申論 3金芒鄉是主要的芒果產區，鄉內農戶有專門種植芒果之專業果農，也有混種其他作物而僅部分種植芒果之農戶，專業芒果之農戶名冊可由農林漁牧業普查資料中獲得，但兼種芒果之農戶時有變動，無法經由普查資料中確認，惟為求精準推估金芒鄉本年度芒果產值，亦須將兼種芒果之農戶之芒果產值列入。在本鄉一共500 戶農戶中，有100 戶為專業種植芒果的農戶，而此100 戶中，有5 戶為大型農戶，95 戶為中小型農戶。本調查以下列方式選擇樣本農戶進行金芒鄉本年度之調查：5 戶大型專業芒果農戶全數加以調查。接下來在全金芒鄉之11 個村中，以簡單隨機抽樣取出不放回之方式選擇其中6 個村，每個樣本村中再以簡單隨機抽樣取出不放回之方式選擇5 戶中小型專業芒果農戶，若該村中小型專業芒果農戶數不足或等於5 戶，則該村中所有中小型專業芒果農戶全數加以調查。另外以簡單隨機抽樣取出不放回之方式在其餘農戶中選擇其中50 戶作為樣本戶。本調查各類農戶所得資料綜整如下：⑴大型專業芒果農戶：平均值為125 萬元，標準差為20 萬元。⑵中小型專業芒果農戶：6 個樣本村之資料如下：村別文新村文景村文佑村金河村同億村同欣村總戶數164312213平均值（萬元）302530252030標準差（萬元）5106588⑶其餘農戶：50 戶樣本戶中，有10 戶種植芒果，而這10 戶之平均芒果產值為12 萬元，標準差為8 萬元。請回答下列問題（請以萬元為單位作答）：㈠請提出兩種不同估計方式，推估金芒鄉中小型專業芒果農戶之年度芒果總產值，以及其相對應之變異數估計，並比較您提出之方法於本調查之適用性。（20 分）㈡若以其他農戶之50 戶樣本戶中，10 戶有兼種芒果之農戶的平均芒果產值12 萬元，做為全體兼種芒果農戶之平均芒果產值推估值，請問其變異數估計值為何？（5 分）㈢請推估金芒鄉兼種芒果農戶之年度芒果總產值，並提出其變異數估計值。（10 分）