申論 4下列是關於母體比率其估計量之抽樣分配及母體平均之檢定的問題：㈠欲判斷某生產線每日平均產量μ是否不少於一定數量，對此生產線隨機取得16筆日產量資料且此16筆日產量資料其標準差為3。利用此組樣本及t檢定法檢定此生產線每日平均產量μ是否不少於70，即檢定H：μ ≥ 70對H：μ < 70，所得之p值（p value）為0.01。在顯著水準α = 0.1，請利用此組樣本及t檢定法檢定每日平均產量μ是否不少於69，即檢定H：μ ≥ 69對H：μ < 69。（10分）㈡針對母體比率p，p ≤ 0.5，利用樣本數為1600之隨機樣本所得之樣本比率統計量P 來估計p，可得抽樣誤差Pp在0.015內的機率約為0.8664。請算出p的可能值及當樣本數為2500時，P 大於0.22的機率。（10分）㈢欲比較A廠牌儀器的平均壽命μ與B廠牌儀器的平均壽命μ之差異。隨機抽樣7台A廠牌儀器，此7台A廠牌儀器壽命平均值為10，而隨機抽樣9台B廠牌儀器，此9台B廠牌儀器壽命平均值亦為10。這16台儀器之壽命變異數為4。在顯著水準α = 0.01，請利用t檢定法檢定H：μ−μ≥ 2對H：μ−μ ＜2。（10分）