申論 3一個玻璃球在圓盤周圍移動，按順時針方向，將依續通過標記為0，1，2，3 的位置（3 之後回到0）。假設此玻璃球從0 位置開始，每一步它有0.8 的機率順時針方向移動一個位置，而有0.2 的機率逆時針方向移動一個位置。若以X（n≥ 0）表示nn步之後在圓盤上的位置，則此過程{ X, n≥ 0}可視為一個馬可夫鏈。n㈠說明為何{ X, n≥ 0}是一個馬可夫鏈。（5 分）n㈡建構此馬可夫鏈的一步轉移矩陣。（5 分）㈢建構此馬可夫鏈穩態方程式。（8 分）㈣求解各位置之穩態機率。（8 分）㈤此玻璃球從0 位置開始移動，試問它再回到原位置的平均步數為何？（4 分）年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38140類 科： 工業工程科 目： 作業研究