申論 2某人於康寧鄉進行一項有關110 年6 月農牧業從業戶之生產成本及收入調查，該鄉共有3 戶養豬場，10 戶養雞場，農業從業戶之戶數不詳，但由航空測量之空照圖可判明康寧鄉之農地面積為300 公頃，而根據公務資料，康寧鄉6 月之雞隻在養隻數為10,000 隻。其抽樣設計如下：養豬場全選，養雞場及農業戶則分別以簡單隨機抽樣取出不放回之方式各選擇4 戶養雞場及10 戶農業戶，調查所得資料如下：養豬場：6 月平均在養豬頭數5007502006 月生產成本（萬元）300450150養雞場：6 月平均在養雞隻數50015003002006 月生產成本（萬元）351201530農業戶：耕地面積（公頃）20.5510.321.23146 月生產成本（萬元）2661552355請回答下列問題：㈠請以您認為合適的估計量推估康寧鄉養雞場平均6 月每場之生產成本以及其95%信賴區間，並說明使用該估計量之理由，並據以計算如果下年度想針對康寧鄉的養雞場再執行一次生產成本調查以推估該年度6 月平均每場生產成本，並希望能將95%最大抽樣誤差控制在6 萬元以內，請問所需最小樣本數為何？（15 分）㈡請問康寧鄉畜牧戶從業戶6 月平均每場之生產成本以及其95%信賴區間為何？（10 分）㈢請以您認為合適的估計量推估康寧鄉6 月總生產成本以及其95%信賴區間，並說明使用該估計量之理由。（10 分）㈣請問康寧鄉6 月農牧業總生產成本以及其95%信賴區間為何？（5 分）
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申論 3龍江大學企業管理學系規劃於系館增設一性別友善廁所，事前先行對全系學生進行意願調查，調查方式是以簡單隨機抽樣取出不放回的方式於全系240 位學生（其中有200 位女學生及40 位男學生）中，選擇60 位學生作為調查樣本，並詢問其對增設性別友善廁所之意見。於60 位樣本學生中，共有24 位學生表示贊成。而60 位樣本學生中有30 位男同學，30 位女同學，男同學中有6 位表示贊成，女同學中則有18 位表示贊成。（每小題10 分，共20 分）㈠請以您認為合適的估計量推估龍江大學企業管理學系學生贊成增設性別友善廁所之比例及其95%信賴區間，並說明採用此一估計量之理由。㈡會計學系也想參考企業管理學系的經驗，規劃設立性別友善廁所並先對學生意見進行調查。系主任計劃分別由女同學及男同學中各以簡單隨機抽樣取出不放回的方式選擇若干同學，總計希望能由會計學系的250 位學生中選擇100 位學生作為調查樣本。因為會計學系男女生比例為4：6，因此系主任規劃男學生之樣本數為40，而女學生之樣本數為60。請問您是否認同此一樣本數配置，請說明您的理由，同時如果您不認同，請提出您認為較適當的樣本數配置。
申論 4為推估三民市內之便利商店每日營業額以作為評估是否應該投入經營便利商店之參考，某人在三民市內總數為50 間的便利商店中，以簡單隨機抽樣取出不放回的方式選擇了10 間便利商店，並詢問其店長當日該店預估之營業額，同時並提供200 元之禮券以答謝店長之合作。調查所得資料中，10 間樣本便利商店之日營業額資料如下：（樣本平均為6 萬元，樣本變異數為2.67（萬元）2）商店編號15614172132424345日營業額（萬元）某人又由上表的10 間商店中，以簡單隨機抽樣取出不放回的方式選擇其中5 間，請店長提供其當日營業報表之總結摘要，以記錄其實際日營業額，同時又額外提供1000 元禮券給這5 位店長作為答謝。其資料如下：商店編號517213242報表摘要日營業額（萬元）請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分）㈠請以適當之方式推估三民市之便利商店之平均日營業額及其95%信賴區間。㈡在這次調查中總共花費了7,000 元購買禮券，請問若想再執行一次抽樣設計相同之調查，但將購買禮券之預算增加為8,000 元，請問直接詢問店長日營業額及查閱營業報表之樣本數應如何配置為宜？