申論 2假設h n[ ] 是線性非時變（linear time-invariant, LTI）離散時間系統（discrete-time system）的脈衝響應（impulse response），且x n[ ] 為該線性非時變系統的輸入訊號、y[ n ]為輸出訊號。一個穩定的（stable）線性非時變系統的定義如下：如果輸入訊號x n[ ] 的值是有限的（bounded-input, BI），則該線性非時變系統的輸出訊號y[ n ]的值也是有限的（bounded-output, BO）。假設h n[ ]nu[ n]，是常數，㈠請問該線性非時變系統是一個BIBO 穩定系統的條件為何？（5 分）㈡承㈠，如果輸入訊號x n[ ]nu[ n]，是常數，請求輸出訊號y[ n 。（]5 分）㈢承㈠，如果輸入訊號為x[ n]e j n，請證明其輸出訊號y[ n]ej nH (ej)，其中H (ej)h n e[ ]j n。（5 分）n2n㈣承㈠，如果輸入訊號x n[ ]cos，請求輸出訊號y[ n ]。（10 分）N