申論 2若隨機變數(X,Y)為二維常態分配，且X之均數為、變異數為2，Y之xx均數為、變異數為2，X與Y之相關係數為。yy㈠在給定Xx的情況下，Y之條件分配亦為常態分配，證明其均數為：iyx，i=1,2,…,ny x|yixx變異數表達為2212，n為觀測值個數。（12分）y x|y㈡若將上述的結果表達為解釋變數X及反應變數Y之簡單線性迴歸模型如下：YXεi=1,2,…,n，i01iiε為隨機誤差；亦即iY|XxNx,2iii01i請將、及2重新以、2、、2與等符號表達之。（6分）01xxyyε4㈢寫出 的分配。（分）i㈣證明22。並說明在何種的狀況下22。（8分）yy㈤若r為變數X與Y之樣本相關係數，R 2為該迴歸模型之判定係數XY（coefficient of determination），證明r2R2。（10分）XY附表一tα附表二