申論 1如下圖左之線性系統中，其中u(t)為輸入，c(t)為輸出，g(t)為系統轉移函數，如果系-3t統初始為靜止，而輸入u(t)=1時之系統輸出c(t)=1– e，t ≥ 0，試問：u(t) g(t) c(t)U(s)G(s) C(s)㈠當u(t)為任意時間函數時，其輸出為何？（8 分）㈡如圖右實施Laplace 轉換求解C(s)時，其中G(s)為何？ uሺt)的限制條件為何？（7 分）㈢該系統微分方程式為何？（5 分）㈣依據㈠的解，如果用數值模擬，讓t = kT，3T≪1，寫成c(k) = βc(k–1) +3Tu(k)，β為何？（5 分）