高普考題庫
107 年 107年公務人員高等考試三級考試暨普通考試・抽樣方法
申論 1㈠假設F={u,u,u,u}是一個僅僅包含四個元素的小規模有限母體(finitepopulation),而四個元素的研究變數(study variable)值分別為y=1、y=3、y=3以及y=9。我們採用不置回的簡單隨機抽樣(simple random sampling withoutreplacement)從母體F之中抽出樣本大小(sample size)為n=2 的樣本組合,並以Y, Y 來表示此樣本組合中的兩個樣本數據(註:採用大寫英文字母Y,表示樣本數據皆為隨機變數)。試求Y 與Y 的聯合機率分佈(joint probability distribution)以及Y 與Y 的共變異數(covariance)。(15 分)㈡假設前一小題之中抽出樣本大小為n=3 的樣本組合,並以Y ,Y,Y 來表示此樣本組合中的三個樣本數據。試求Y 與Y 的共變異數。(5 分)