申論 2以下表1 為某支股票最近21 天之報酬率資料，我們想利用此資料預估某日股票股價為漲（報酬率為正）或跌（報酬率為負）的機率。令狀態1 表示漲，0 表示跌。㈠我們考慮以每天的漲跌為狀態之馬可夫鏈，請參考表1，運用條件機率之定義P( X = x | Y = y ) = P( X = x , Y = y ) / ( Y = y ) ，以觀察比例的方式估計轉移機率（transition probability）並寫出轉移矩陣（transition matrix）。（10 分）㈡已知今天股價為跌，請利用轉移矩陣計算明天且後天皆為跌的機率為何？（2 分）㈢已知今天股價為跌，請利用轉移矩陣計算後天為跌的機率為何？（3 分）㈣請問經過長時間後（系統穩定之下），未來某天股價為跌的機率為何？（5 分）表1天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10報酬率（%） +0.1 -0.2-0.05+0.012-0.3+0.018 +0.005-0.032-0.1-0.2天 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21報酬率（%） +0.3 -0.2+0.4+0.1-0.2+0.2 -0.01 -0.6+0.8+0.5-0.1