高普考題庫
106 年 106年公務人員高等考試三級考試暨普通考試・太陽系
申論 1當刻卜勒(Kepler)分析第谷的觀測數據提出行星運動三定律時,屬於經驗法則,牛頓則能依據萬有引力假設與運動三定律推導出刻卜勒三定律。行星m繞太陽M公轉,牛頓認為兩天體間的重力 F=GMm/r2,其中r為兩天體間的距離,G為重力常數,依據牛頓力學推導刻卜勒第二定律與第三定律。試問:(每小題10 分,共20 分)㈠運用角動量(L)守恆概念,推導出行星運動第二定律:行星與太陽的連線,在相同時間內,掃過相同的面積。㈡令行星繞太陽公轉週期為T。如果行星繞太陽的軌道為正圓,推導出Kepler行星運動第三定律:r的三次方與T的平方之比為定值。