申論 3一個半徑為R 且球心在原點的球面可利用兩個變數φ 和θ 來進行參數化表示，其中0≤θ≤2π，為方位角，由正東（+x軸）開始往逆時針方向增加，0≤φ ≤π為天頂角，朝正上方為0 度，水平為90 度，朝正下方為180 度。vvvv此外：F=ix+jy−zk㈠寫出Cartesian coordinate 中的x, y, z 與φ ,θ 的對應關係。（5 分）v㈡求出此球面上法線向量N的表示式，以及在（0,R,0）這個點的法線向量。（10 分）㈢用此設定驗證Gauss theorem。（10 分）sinn−1axcosaxn−1（注意：∫sinnaxdx=−+∫sinn−2axdx，其中a 為一正整數）nanvvv