統計學概要 103年第2題｜隨機變數之機率密度函數為，。令代表該機率分配的中位數。令…

103 年 103年公務人員高等考試三級考試暨普通考試・統計學概要

申論 2隨機變數之機率密度函數為，。令代表該機率分配的中位數。令Bernoulli(p)代表成功機率為p 之伯努利分配。假設隨機變數Y 在給定X 之下的條件機率分配為：Bernoulli(8.0)，若X≥xY服從0。Bernoulli(6.0)，若X<x㈠試求c 。（5 分）㈡試求X 的期望值。（5 分）㈢試求X 的中位數。（5 分）㈣試求Y 的邊際機率分配。（5 分）㈤試求X 與Y 的共變異數（covariance）。（5 分）