申論 4考慮一個具有n 個自由度之集中質量之多自由度高層樓房之結構系統，如圖3 所示，承受一水平方向之地震力作用。今考慮剛性基礎（rigid foundation）情況下，採用古典普通模式分析（Classical normal mode approach），推導出作用於該高層樓房各樓層之彈性力（elastic force）、作用於該高層樓房之基底剪力（base shear force）及傾覆力矩（overturning moment）。（20 分）x註：(a) 假設此n 個自由度之集中質量之多自由度高層樓mN房其運動方程式表示為：&&+&+=−{ }MV(t)CV(t)KV(t)M1v&&(t)gReference axis 其中v&&(t)為水平方向之地震地表加速度歷時。vt gimi配合普通模式分析法，進行分析。(b) 假設單自由度系統之反應以下列方式表示之：vim v(t)=V(T)m ωm1t∫f其中V(t)=v&&(τ)exp[−ξω(t−τ)]sinω(t−τ)dτv gg圖3