申論 1解釋下列名詞：（每小題5 分，共20 分）㈠平方和的平方根（SRSS）估計結構的總響應及完全二次型組合（CQC）估計結構的總響應。㈡建築技術耐震設計規範中基本設計地震力定義如下：I⎛S⎞V=⎜aD⎟W⎜⎟4.1α⎝F⎠yum針對所定義基本設計地震力中各個符號及數字說明其所代表之意義。㈢古典瑞利阻尼（Rayleigh damping）使用系統阻尼矩陣C 之定義。㈣解釋結構耐震設計中採用475 年廻歸期及2475 年廻歸期之物理意義。
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弱點分析
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申論 2考慮一個具有兩個自由度之彈簧質量系統，如圖1a 所示（m 及m 代表質量，k 及k 代表彈簧勁度）。㈠推導出該系統之自然振動頻率。（10 分）㈡今有一外力F(t)作用於質點2，如圖1b 所示，求取該外力作用下各質點之位移頻率響應函數（Frequency Response Function）。（10 分）x x12x xk k k km m m m F(t)圖1a 圖1b
申論 3有一質量M＝9.1×105 kg 由二根垂直構件所支撑，此垂直構件（每根）之側向勁度為4.4×106 N/m。今有一側向外力作用在此質量塊上（如圖2a 所示），此外力之函數形式如圖2b 所示。今利用反應求解（Duhamel’s Integral）積分方法，求解此質量塊之水平位移反應。（20 分）220 10×3 N loading, F9.1 10×5 kgforce Δx×6K=4.4 10N/m每根構件0.08 s 0.08 s 0.08 s圖2a 圖2b（註：外力作用時間為3×0.08 sec 小於結構週期，故以脈衝載重考慮此外力）102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34980類 科： 結構工程科 目： 結構動力分析與耐震設計
申論 4考慮一個具有n 個自由度之集中質量之多自由度高層樓房之結構系統，如圖3 所示，承受一水平方向之地震力作用。今考慮剛性基礎（rigid foundation）情況下，採用古典普通模式分析（Classical normal mode approach），推導出作用於該高層樓房各樓層之彈性力（elastic force）、作用於該高層樓房之基底剪力（base shear force）及傾覆力矩（overturning moment）。（20 分）x註：(a) 假設此n 個自由度之集中質量之多自由度高層樓mN房其運動方程式表示為：&&+&+=−{ }MV(t)CV(t)KV(t)M1v&&(t)gReference axis 其中v&&(t)為水平方向之地震地表加速度歷時。vt gimi配合普通模式分析法，進行分析。(b) 假設單自由度系統之反應以下列方式表示之：vim v(t)=V(T)m ωm1t∫f其中V(t)=v&&(τ)exp[−ξω(t−τ)]sinω(t−τ)dτv gg圖3
申論 5考慮單一層樓之結構（假設為一個單自由度振動系統），其集中質量為W，振動週期T＝0.25 sec。今設計地震之最大加速度定為0.5 g。n㈠假設在完全彈性行為下，設法求取該單一層樓結構之側向位移（lateraldisplacement）及側向作用力（lateral force）。（10 分）㈡假設該結構允許之韌性因子（ductility factor, μ）為μ＝4，設法求取該單一層樓結構之側向位移（lateral displacement）及側向作用力（lateral force）。（10 分）註：a. 強度折減因子R，與韌性因子（ductility factor, μ）之關係式可由下式中求y得，即 R=2μ−1yb. 令在正規化彈性反應譜中（即T<0.03 sec 下，絕對擬加速度反應為1.0 g），在結構週期設定為T＝0.25 sec 時可求得之絕對擬加速度反應（Pseudo-nacceleration response）為2.71 g。