申論 1以下為針對某環境資源規劃管理問題，所建立之「線性規劃（Linear Programming, LP）」模型（I）及報表解（II），其中Z 為目標函數（Objective Function），X, Y 為決策變數（Decision Variable）。試說明何謂線性規劃求解之「Reduce Cost（減縮成本）」、「Dual（or Shadow）Price（對偶（或影子）價格）」及其用意？另，何謂「Obj.Coefficient Ranges（Cj）（目標函數係數（Cj）變動範圍）」以及「Right Hand SideRanges（bj）（右手變數（bj）變動範圍）」敏感度分析（Sensitivity Analysis），以及其用意？因此，根據本例報表解（II），試說明若「環境資源A」之單位價格為35，是否購買？原因為何？最多能購買若干單位？原因為何？（25 分）(I)線性規劃（LP）模型：Max Z=72×X + 64×YSt.X + Y ≤50（環境資源A）12× X+ 8× Y ≤480（環境資源B）3× X ≤100（環境資源C）X, Y≥0（非負限制）(II)報表解：Objective Function Value： 3360.000Variable Value Reduce CostX 20.000000 0.000000Y 30.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual PriceA 0.000000 48.00000B 0.000000 2.000000C 46.00000 0.000000Obj. Coefficient Ranges（Cj）Variable Current Lower UpperCoef. Limit LimitX 72.000000 64.000000 96.000000Y 64.000000 48.000000 72.000000Right Hand Side Ranges（bj）Row Current Lower UpperRHS Limit LimitA 50.000000 43.333332 60.000000B 480.000000 400.000000 533.333332C 100.000000 60.000000 No Limit102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38550類 科： 環保技術科 目： 環境規劃與管理