申論 3某加油站只有一台加油機。須加油的車輛以每小時15 輛的Poisson 過程到達加油站。若是加油機正在使用，這些潛在顧客可能會被阻擋而離開。若已知有n 輛車在此加油站，則一輛到達的潛在顧客會被阻擋而離開的機率是n/3，n=1, 2, 3。而服務一輛車所須時間是平均4 分鐘的指數分配。回答以下問題：㈠建構該等候線系統的轉移速率圖（rate diagram）。（10 分）㈡建構該等候線系統的平衡方程式（balance equations）。（5 分）㈢求解加油站內車輛數的穩態機率分配。（5 分）㈣求解加油車輛的期望等候時間（含服務時間）。（5 分）