申論 1地震發生具有明顯的尺度特性（scale-invariant behavior），亦即小地震發生次數遠多於大地震。為了量化不同規模地震的發生頻率，Gutenberg 與log N =−ܾMRichter（1944）提出著名的Gutenberg-Richter 關係式（G-R law）：NM在此為規模大於或等於之累積地震數。此關係式不僅廣泛應用於地震危害度分析，亦被用來探討地殼應力狀態、斷層活動特性，以及流體在孕震過程中的角色。近年研究更發現，不同構造環境（如隱沒帶、火山區、地熱區及活動斷層）常具有不同的b-value，顯示地震統計特徵可能反映地下物理環境的差異。地區A 兩年內的地震目錄如下：規模MN（≥M）log₁₀N㈠請計算a-value 與b-value。（10 分）㈡推估M≧5 地震一年發生次數。（5 分）㈢若地區B 的b=1.5，而a-value 相同，請比較地區A、B 發生規模7 地震的機率，何者比較高？（5 分）㈣論述b-value 可能的控制因子。（5 分）