申論 1地震發生具有明顯的尺度特性（scale-invariant behavior），亦即小地震發生次數遠多於大地震。為了量化不同規模地震的發生頻率，Gutenberg 與log N =−ܾMRichter（1944）提出著名的Gutenberg-Richter 關係式（G-R law）：NM在此為規模大於或等於之累積地震數。此關係式不僅廣泛應用於地震危害度分析，亦被用來探討地殼應力狀態、斷層活動特性，以及流體在孕震過程中的角色。近年研究更發現，不同構造環境（如隱沒帶、火山區、地熱區及活動斷層）常具有不同的b-value，顯示地震統計特徵可能反映地下物理環境的差異。地區A 兩年內的地震目錄如下：規模MN（≥M）log₁₀N㈠請計算a-value 與b-value。（10 分）㈡推估M≧5 地震一年發生次數。（5 分）㈢若地區B 的b=1.5，而a-value 相同，請比較地區A、B 發生規模7 地震的機率，何者比較高？（5 分）㈣論述b-value 可能的控制因子。（5 分）
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弱點分析
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申論 3下圖為不同地震循環週期（earthquake cycle）模型下，地表變形量隨時間變化之概念圖。其中黑色曲線代表實際觀測到的地表變形，灰色曲線代表理想化變形歷程，虛線代表主震發生時刻。請回答下列問題：㈠說明圖(a)、(b)及(c)所代表之地震循環概念有何不同？（15 分）㈡圖(b)中之preseismic stage 與postseismic stage 時期，大概為多少時間？這兩個時期變形行為的控制因子為何？（10 分）㈢若欲利用GPS 與InSAR 驗證圖(c)所示之地震循環模式，兩種觀測技術各有何優勢與限制？（5 分）
申論 4海底擴張學說的重要證據之一為洋脊兩側呈現對稱分布之地磁條帶。假設某洋脊兩側海洋地殼全擴張速率為4 cm/yr，並已知最近一次地磁反轉－Brunhes-Matuyama reversal 發生於約0.78 Ma 前。請回答下列問題：㈠假設擴張速率於此期間維持不變，試計算Brunhes-Matuyama 界線目前距離洋脊軸心約多少公里？（5 分）㈡請說明海底磁條帶如何支持海底擴張學說。（5 分）㈢請說明地球磁場形成之主要機制，以及產生地磁反轉之可能原因。（5 分）㈣除海底磁條帶外，請列舉兩種研究古地磁場變化的方法，並說明其地球科學應用。（5 分）