申論 1李老師編製了一份數學推理測驗X，下表為該份測驗的一些相關資料，請根據數據回答問題。平均數20標準差6題數20KR-200.64㈠以KR-20 為例：（10 分）從古典測驗理論真分數模式的角度，解釋該係數所代表之意義及其基本假定。計算觀察分數與真分數的相關。說明此信度係數之高低受那些因素的影響。㈡小英與小明在該份測驗上分別得到20 分及25 分，請據此建立68%信心區間，並解釋及比較兩人的表現。（6 分）㈢若X 測驗之兩週再測信度為0.70，以68%信心區間預測小英兩週後的再測成績為何？（4 分）㈣由於X 測驗之信度不理想，李老師決定將測驗題數增加至40 題，請根據KR-20之值估計40 題測驗的信度。李老師在編製完成40 題的新測驗後，以該校200 位資優生進行預試，得到KR-20 係數0.68，說明係數未如預期提高的可能原因為何？（5 分）
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弱點分析
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申論 2㈠什麼時候適合使用配合題？其主要的限制為何？（10 分）㈡配合題的命題應注意那些事項？（10 分）
申論 3請以圖說明「莖葉圖（stem-and-leaf plot）」的主要成分為何？並說明莖葉圖的特色。（10 分）
申論 4㈠何謂抽樣誤差？抽樣誤差會受到那些因素的影響？（10 分）㈡什麼是統計檢驗力（power）？什麼因素會影響統計檢驗力？（10 分）
申論 5陳老師根據一個具有代表性的學生樣本測得智力測驗分數（X）的平均數為105，標準差為15，而同時也知道該樣本的學業成就（Y）之平均數為80，標準差為6。智力測驗分數與學業成就之間的相關為0.8。根據這些資料回答下列五個小題。（每小題5 分，共25 分）㈠學生的學業成就分數的變異中有多少%是無法以智力測驗分數加以解釋的？㈡若將學業成就的分數加以標準化之後，再以Z = 50+10z 的方式來加以直線轉換成Z 分數，那麼轉換後的學業成就與智力測驗分數的相關係數變為多少？㈢如果陳老師想利用智力測驗的分數來預測學業成就的分數，則陳老師所得到的非標準化直線迴歸的方程式為何？㈣根據㈢所計算得到的迴歸方程式，則估計標準誤將等於多少？㈤如果有一位學生的智力測驗分數為90，則該生實際的學業成就分數有95%的機會將落在那一個區間之內？