申論 1如附圖，兩個帶電量為Q1 及Q2 之點電荷，分別位於M 及N 點，M 及N 點在直角座標系中之座標分別為(0,0,d/2)及(0,0,-d/2)。此一靜電系統在真空環境中（介電常數rr設為ε）之電通量密度分布為D(R,θ,φ)，電場強度分布為E(R,θ,φ)。㈠若Q1=Q2=Q，以原點為中心，2d 為半徑，繪一假想球面，在此球表面考慮下列r rr r積分式，試問∫∫D⋅n ds=？（3 分）及∫∫E⋅n ds=？（3 分）r㈡若Q1=+Q，Q2=－Q，並假設R≧d，試將空間中之靜電場分布E，以球座標之方式表示出來。（15 分）r㈢承上子題，請問∇×E=？（2 分），又請依影像原理設計一靜電系統，使此新的靜r電系統在z>0 之分布與E完全相同。（2 分）zz r⎧rD(R,θ,φ){⎨Dr(R,θ,φ)Er(E,θ,φ)θφM⎩E(R,,)MRθRθyyφφNNxx
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弱點分析
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申論 2考慮附圖所示包含有空氣間隙長為g（單位為m）之磁路系統，假設電流為I（單位為A），線圈之圈數為N 圈，主要磁路及空氣之介磁係數分別為μ及μ，主要磁路之長度為h（單位為m），又磁路之截面積為S（單位為m2）：㈠試求此磁路中之磁通量密度。（10 分）㈡試評論此題中，若主要磁路之磁滯曲線已知時，應如何更正確求出磁路中之磁通量密度。（10 分）㈢就磁通量密度而言，人體安全標準值為多少毫高斯？（3 分）㈣在微波頻段利用時變磁場產生渦流來加熱，請問主要應用何定律？（2 分）電流I電流IgNg（ 圈）(N 圈)截面積： 斷面積: SS虛線長度為虛線長度為hh102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36170（背面）類 科： 電子工程、電信工程科 目： 電磁學
申論 3一均勻平面波正向入射於兩介質介面。在第一介質中，該入射平面波電場強度（峰r對峰值）之相量表示式為E=10e-jkzavolt/m,k為相位常數：y㈠設第一介質之介電常數為ε，第二介質之介電常數為9 ε，兩區之介磁常數均為μ。請將穿透至第二介質區平面波之電場強度用（峰對峰值）相量表示法表示出來。（8 分）㈡承上子題，請將穿透至第二介質區平面波之磁場強度用（峰對峰值）瞬時表示法表示出來。（8 分）㈢承第一子題，求穿透至第二區對時間平均之功率密度（含大小與方向）。（8 分）㈣承第一子題，求出在第一區形成駐波之駐波比。（4 分）㈤若傳輸線有損耗，其衰減常數為0.01 NP/m，請問此值相當於每公尺衰減多少dB？（2 分）
申論 4以一增益值為1.76 dBi 之天線接收空間（介電及介磁係數分別為ε 及μ）中均勻分布電場強度為2(v/m)之10 GHz 電磁波訊號，天線之輸入阻抗為50 Ω，此天線連接至一阻抗為50 Ω之負載，請問負載接收功率為何？（10 分）
申論 5有一銅線長度為L，半徑為r，其電導率為σ假設與頻率無關：㈠計算銅線在1 GHz 及4 GHz 時表面電阻之比值。（5 分）㈡計算銅線在1 GHz 及4 GHz 時肌膚深度之比值。（5 分）（請由公式說明，無公式或公式不對但答案正確各給2 分）