高普考題庫
101 年 101年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

鋼結構設計

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本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1試請針對鋼結構設計中壓力構件之挫屈行為，簡要說明下列問題：㈠鋼結構設計中，受壓結構因桿件受壓及邊界條件配置的不同，常造成受壓結構系統內有靠桿效應（leaning column effect）的產生，試請說明此靠桿效應產生需具有的條件。（10 分）㈡圖1(a)中CD柱之D端為剛接（rigid joint），圖1(b)中CD柱之D端為鉸接（hinged joint），二者除此外所有條件均相同。已知圖1(b)中結構受靠桿效應影響，AB柱有效長度係數K需作修正為K=[（π2EI/L2/P）（ΣP/ΣP）]0.5。試求ABi,modifiedieK圖1(a)結構有效長度係數K及圖1(b)結構中受靠桿效應影響之有效長度係數K。ABAB（15 分）PPPPPPPPEI=EI=∞EI=EI=∞BBCCBBCCL LEIEIEIEILLEIEIEIEIAADDAADDLLL L(a)(b)圖1(a)圖1(b)
申論 2美國AISC 2010 年版第C 章-穩定設計（Design for Stability）中，針對鋼結構穩定問題要求採用直接分析法（Direct Analysis Method of Design）進行鋼結構強度設計，直接分析法為一種直接考慮P-Δ 及P-δ 效應之二階分析（Second-order Analysis）法。試簡要說明：何謂二階分析（Second-order Analysis）與一階分析（First-orderAnalysis）？（10 分）此外，在上一版之美國AISC 2005 年版第C章-穩定分析及設計（Stability Analysisand Design）中，使用放大之一階分析來處理二階分析（Second-order Analysis byAmplified First-order Analysis ），所建議之梁柱效應的設計彎矩公式為M=BM+BM。試簡要說明此公式中何者為二階彎矩（Second-order Moment）及u1nt2lt一階彎矩（First-order Moment）？何謂B及B？並簡要說明為何AISC 2010 年版第C章採用「二階分析」，藉以取代2005 年版第C章「設計彎矩公式」？（15 分）（請接第二頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35070第二頁類 科： 結構工程科 目： 鋼結構設計
申論 3一無側撐之鋼架如圖2 所示，圖中G點可水平移動但不可轉動、H點可水平移動也可轉動。試依據Alignment Chart並作必要的修正，分別求取彈性範圍之柱DE及柱EF的有效長度係數K及K。此外，試使用LRFD規範求取非彈性範圍之柱DE的有效DEEF長度係數K′。各柱與梁之I值如下表所示。（25 分）DE柱AB、柱BC 柱DE、柱EF 梁CF 梁FH 梁BE 梁EGI值（cm4） 10400 12600 22700 30200 31500 39800柱DE相關之斷面性質：A=102 cm2，I=12600 cm4，r=11.1 cm；F=2.5 tf/cm2，E=2040 tf/cm2xxy（柱邊界為固接（Fixed end）時G 可使用1、為鉸接（hinged end）時G 可使用10。）GAK GB∞∞20.0∞100.010.0100.030.030.0CCFF W14×68HH5.0W14×53 W14 53W14 684 m4mW10×45 W10 45W10×54W10 5410.03.010.0W16×57 EE W16×67GGBBW16 57W16 676.06.06 m6mW10×45 W10 45W10×54W10 545.05.0AAD D3.08 m 8m10m10 mSidesway not prevented（Unbraced frame）圖2
申論 4一懸臂鋼梁如圖3 所示，A、B 兩點均有側向支撐。鋼梁長度L 為16 m，採用W16×100 鋼材，梁鋼材特性及斷面尺寸如下所示。已知鋼梁在B 端有一集中載重P，試以ASD 規範求解此鋼梁所能承受之載重P。（25 分）PABz xyLyABzx圖3W16×100 鋼材料特性及斷面尺寸：A=190 cm2，d=43.1 cm，t=1.49 cm，b=26.5 cm，t=2.5 cm，E=2040 tf/cm2，F=2.5 tf/cm2wffyI=61900 cm4，S=2870 cm3，r=18 cm，I=7770 cm4，r=6.39 cmxxxyy（梁容許剪力：V=d×t×F=d×t×0.4F）wvwy（請接第三頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35070第三頁類 科： 結構工程科 目： 鋼結構設計For flange：λ=14/F，λ=17/F，λ=25/F（F單位 = tf/cm2）pdypyryyFor web170f for ≤ for >：λ=1(−.374a)f /F.016；68/Ff /F.016payyayFFyyππECSimply supported I-section under pure bending：M=EIGJ1+()2wo,cryLLGJ20b1400for；C=.175+.105(M/M)+3.0(M/M)2≤3.2bABABF(d/A)FyfyF(l/r)27160C/F≤l/r≤35800C/F，then F=[2/3−yT]Fbytbyb107600Cyb35800C/F<l/r，then F =12000C/(l/r)2bytbbT840CI/2F =b；C=6.0−4.0(M/M)(≥4.0)；r=y；A=(d−2t)tbmABT+wfw(Ld/A)AA/6ffwffff12π2Ea≤.015a+bx+by≤1F′=（1），eFFFF23(KL/r)2aabxby bbffCfCffffa>.015a+mxbx+myby≤a+bx+by≤1（2），1；FFff6.0FFFaa1(−a)F1(−a)FybxbyF'bxF'byexey∑∑(EI/L)EFEFG=col=Gτ；τ=t=cr,inelastic(LSD)；τ=t=a(ASD)inelastic(EI/L)elasticaaEFaEF′beamcr,elasticeπC[]M=(F−F)S；X=EGJA/2，X=4wS/(GJ)2ryrx1S2Ixxy80rrX=y，L=y11+1+X(F−F)2；Lr−2yrpF(FF)yyr⎡⎛L−L⎞⎤2⎜⎟CSX2XXM=C⎢M−(M−M)bp⎥≤M，M=bx11+12≤Mnbppr⎜−⎟pnL/r2p⎢⎣⎝LL⎠⎥⎦2(L/r)rpbyby⎡−(KL/r)2⎤⎢1⎥FKL ≤2yKL 12π2EFor C；⎣2C⎦；For >=F=cCFrcarc a23(KL/r)253(KL/r)(KL/r)3+−38C8C3ccKLFλ2.0877λ =y；For λ≤5.1，F=(.0658c)F；For λ>5.1，=FccycFrπEcrcrλ2ycn3Ih2∑btfJ=ii；C =3W2i=1（請接第三頁）