申論 1㈠考慮一個原子序為Z 的類氫原子。如果Z>>1，依據相對論能量公式，證明其束縛電子的動能K 近似於pc，其中p 是電子動量，c 是光速。（5 分）㈡依據德布羅意（de Broglie）物質波概念，證明電子的動能K可寫為hc/(2πr)，其中r為電子繞原子核運動的半徑、h是普郎克常數。（5 分）㈢如果電子運動的半徑r 很小，證明電子的總能量E 可寫為()e2α−1−ZE(r)=，其中α=e2/(2εhc)≈1/137.036是精細結構常數。（10 分）4πεr0㈣說明此一類氫原子具有束縛態的條件。（5 分）
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申論 2最常見的碳同位素為12C，其原子的質量被定義為12 u。已知12C由6 個中子（neutron）、6個質子（proton）及6 個電子（electron）構成，試計算一莫爾12C原子之核子束縛能（Nuclear Binding Energy）。［中子、質子與電子的質量分别為1.008665 u、1.007276 u0.0005486 umole6.02214×10231u=1.6605×10−27 kg25與，一莫爾（）約為個，。］（ 分）
申論 3㈠依據玻爾（Bohr）的原子模型，並考慮約化質量（Reduced Mass）效應，推導原子序為Z 之類氫原子的雷德堡公式（Rydberg formula）。（15 分）㈡計算氫原子（H）及一價氦離子（He+）的雷德堡常數。氫核為質子，其質量為1.6726×10−27 kgα6.6447×10−27 kg10。氦核為 粒子，其質量為。（ 分）
申論 4㈠考慮一多電子原子系統，若其基態電子組態是由填滿的次殼層（Subshell）所組成。證明其基態以光譜符號（Spectroscopic Notation）表示為1S原子狀態。（15 分）㈡一單價多電子原子的基態為一完全填滿的內殼層，而其最外殼層內有一個d電子。其可能的原子狀態為何？以光譜符號表示。（10 分）m=9.10938215×10−31 kg電子質量e=1.602176487×10−19 C電子電量正電子質量=電子質量mc=299792458 m s −1真空光速h=6.62606896×10−34 J s普郎克常數ε =8.854187817×10−12 C2 /N⋅m 2真空介電係數π =3.141592654eV=1.602176487×10−19 J電子伏特