申論 1某一產品以平均值及全距管制圖來管制該產品長度。假設此時製程處於穩定狀態，經搜集30 組樣本數n＝4 的樣組後，得到30 組樣本平均總和為235.50 cm 及30 組樣本全距總和為 9.2655cm。由n＝4，所查得的各種係數如下：d＝2.059 c＝0.9213 A＝0.73 A＝1.63D＝0 D＝2.28 B＝0 B＝2.27㈠請求出平均值及全距管制圖之三倍標準差管制界限。（10 分）㈡若此時之不良率為6%，設產品長度呈常態分配，目標值為8cm，上、下規格界限距目標值等長度，請求出該產品長度的上、下規格界限。（15 分）㈢若製程平均值突然移至7.70cm，請問此時之樣本平均值未能符合管制界限之機率為何？（15 分）
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申論 2有一工程需做檢驗以確認其安全性，此檢驗方法可以檢驗出97%有問題的工程，但4%沒有問題的工程也會被它誤認為有問題。假設此一工程有問題的機率只有2%，試問被此檢驗方法驗出有問題且工程本身也確實有問題的機率是多少？（15 分）
申論 3若一雙次減量檢驗為n1=10，Ac1=1，Re1=3，n2=20，Ac2=3，Re2=5，請問產品不良率為3%時，允收機率為多少？（以百分比表示）回復正常檢驗的機率為多少？（以百分比表示）（20 分）
申論 4一消費者懷疑某廠牌在減價期間所賣的產品比在非減價期間所賣的產品重量輕，主管單位前往抽樣調查，在減價期間抽樣的10 件產品與在非減價期間抽樣的15 件產品比較，結果如下表：樣本數 平均重量樣本標準差減價期間 10 145 6非減價期間 15 151 5假設該產品的重量在各期間均呈常態分配，當顯著水準為5%時，檢定減價期間與非減價期間，產品重量的變異數是否有差異？檢定該消費者的懷疑是否正確？（25 分）（請接第二頁）年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37550第二頁類 科： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制附表一 F 分配的臨界值對給定的自由度，表內數值表示α=.025右尾面積為α時的F 臨界值0F F(α,df,df)分子的自由度df分母的自由度1df2∞∞（請接第三頁）年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37550第三頁類 科： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制附表二 標準常態分配表０ ZZ表內的數值表示標準常態分配下從平均數到 值的面積（請接第四頁）年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37550第四頁類 科： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制附表三 t 分配的臨界值對給定的自由度，表內數值表示αt右尾面積為α時的 臨界值t0(α,df)t自由度 右尾面積（df）