申論 1ABC 紙公司有10 間製紙廠供貨給1000 位下游顧客。ABC 紙公司有3 種機器，使用4 種原料，生產5 種紙品。該公司欲規劃每月的生產與供貨計畫以最低之總成本來生產與運輸，亦即欲求各紙廠㈠所需使用之各種機器之數量、㈡所需使用之各種原料之數量、㈢所需生產之各種紙品之數量、㈣供貨給各顧客的各種紙品之數量。已知相關的數據可供規劃使用，以代號表示如下。D = 顧客j需求紙品k的數量jkr = 以機器l生產一噸紙品k所需使用原料m的數量klmR = 紙廠i可使用原料m的總數量imc = 以機器l生產一噸紙品k所需之數量klC = 紙廠i可使用之機器l的數量ilP = 在紙廠i以機器l生產一噸紙品k的成本iklT = 從紙廠i運送每一噸紙品k給顧客j的成本ijk構建出數學規劃模型以求出從紙廠i 運送紙品k給顧客j的總數量，t；（10 分）以ijk及在紙廠i以機器l生產紙品k的總數量，y。（10 分）ikl
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2下列線性規劃問題Maximize Z= 3x+5xx≦42x≦243x+2x≦18x≧0, x≧0㈠以簡捷法（simplex method）之表格形式（tabular form）求最佳解，並註明此解由那幾個基本變數（basic variables）所組成。（10 分）㈡在基本變數組成之成員仍與㈠所解相同的條件下，請列出代數的解析步驟，求出目標式中之係數”5”（稱之為c2）可容許之上限與下限。（10 分）㈢以小題㈡所求得之c2 的上限與下限重新求最佳解，x與x的值分別為何？（5 分）㈣以圖解法來印證㈡㈢兩小題之解。（10 分）
申論 3P 為馬可夫鏈（Markov chain）的一次轉換矩陣state012340⎡04/501/50⎤1⎢1/401/21/40⎥P= ⎢⎥201/201/102/5⎢⎥⎢⎥4⎣1/301/31/30⎦㈠判別出此Markov chain 有那幾個組（classes）？並註明那些組具有重返性（recurrent）或是轉接性（transient）。（10 分）㈡㈠小題所判別出的各組的週期分別為多少？（10 分）年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37540類 科： 工業工程科 目： 作業研究
申論 4工廠中有N 部生產機器，一位維修員。每部機器以平均值為λ（次/天）的普瓦松分配（Poisson distribution）速率當機，維修員以指數分配（exponential distribution）平均值為 1/µ（天/次）的時間維修當機的機器。以生與死（birth-and-death）等候模型來解析此問題時㈠繪出當機數量的速率圖（rate diagram）。（5 分）㈡列出生與死之各項平衡公式（balance equations）。（10 分）㈢以長期運作的情況平均而言，有n 部機器當機的機率，n=0,1,2,…,N。（10 分）