申論 1求lim∫1(tan2t)dt。 （10 分）x→0x0f(x,y,z)=e−xyzx2+y2+2z2=1 10
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2求在橢球面上之最大值。（ 分）
申論 3計算球面x2+y2+z2=a2在xy平面之上及柱狀面x2+y2=ax內部之曲面面積。（10 分）x2y2z2
申論 4計算體積分∫∫∫xyzdV ，其中E 為橢圓球體++≤1在第一卦限（x≥,0y≥,0z≥0）a2b2c2E之部分。 （10 分）→→→→
申論 5f(x,y)=1(+2xy+lnx)i+x2j，說明為何f 為一保守向量場，並尋求一函數φ(x,y)→使得∇φ=f。 （15 分）x2y2z2
申論 6令E 為橢球++=1，平面z=0及z =b（b <c）所包含之區域，S 為E 之表a2b2c2→→面，n 為S 上外向單位法向量，α,β,γ分別為n 至x,y,z三坐標軸之夾角。試利用散度定理（Divergence Theorem）求下列曲面積分：∫∫(x2cosα+y2sinβ+z2sinγ)dσ（15 分）。S
申論 7求Bernoulli 方程y′+y=y2之通解。 （15 分）x
申論 8求Euler 方程x2y′′+5xy′+4y=0, x>0之通解。 （15 分）