申論 1流體本身具有黏性，而且會受環境溫度影響而變化。牛頓觀察流體的行為並提出其牛頓黏性法則，也說明剪應力在這個法則上的角色。目前量測流體的黏性通常是在定溫下，將待測流體放入兩個圓桶之間。若兩個圓桶內圈的圓筒是靜止，而外圈圓筒保持一個定轉速在轉動。請問：（每小題5 分，共10 分）㈠牛頓黏性法則中，黏性與剪應力的關係為何？請寫出完整的公式。㈡假設外圈的轉速固定，其切線速度為0.1 m/s，內外圈的間隙為0.1 mm。轉動外圈圓筒的剪應力為10 Pa，請問流體的黏性係數大小為何？
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2孔口板為一常見（Orifice）的裝置，主要用來測量管路中的流量。假設有一個圓管，內裝了一個孔口板，水平擺置。圓管的直徑為0.05 m，孔口的直徑為0.02 m。圓管內部是某種汽油在流動，其密度為830 kg/m3。一般來說我們會在孔口板的上游與孔口出口兩處量測壓差。請問：（每小題5 分，共15 分）㈠我們可以用那個法則來說明壓差與流速的關係？請寫出完整的公式。㈡假設管內的流量為0.01 m3/s，請問通過孔口板的平均速度是多少？㈢壓差為多少？
申論 3雷諾（Reynolds）為英國流體力學學者。他最有名的實驗為觀察圓管內的流動物理狀態。他以染料來將流場可視化，將流動型態分為層流、過渡、紊流三種。更重要的是他提出一個無因次參數來區分這三個狀態，請問：㈠這個無因次參數的定義為何？請寫出公式。（2 分）㈡假設他所觀察的圓管直徑為0.01 ｍ，裡面流動的流體為水，其黏滯係數為0.001 kg/m‧s，密度為1000 kg/m3，管內流動的平均速度大小為5 m/s。請問這個無因次參數數值為多少？管流內是層流還是紊流？（3 分）㈢更進一步，由於管內流動變化造成流動能量的損失，一般而言，可用摩擦因子f 來表示，而Moody 做了一系列實驗來量測f，請問他實際上是量測那個物理量？如何進一步將這個物理量轉為f？（5 分）
申論 4將長為1.3 m 重量為20 N 的均質細直桿AB 兩端分別接觸相距1.2 m 之兩垂直牆面並保持靜置，如圖所示。假設A 端為光滑接觸而B 端為摩擦接觸且有足夠的摩擦力來支撐直桿以維持平衡，試求解下列問題：㈠A 端的反作用力。（7 分）㈡B 端接觸處之最小摩擦係數。（8 分）AB1.2 m
申論 5一質量為2 公斤之擺錘以繩索連接吊掛構成一平面運動之單擺如圖所示，單擺於水平靜止狀態釋放，當擺錘到達底部時，繩索接觸並纏繞固定於B處之光滑銷，且擺錘繼續沿著較小半徑的圓弧線運動，不計繩索質量，設重力加速度g = 10 m/s2，試求解下列問題：（每小題10 分，共20 分）㈠當θ = 60°時，擺錘的速度值為多少m/s？（10 分）㈡當θ = 60°時，繩索張力為多少N？（10 分）
申論 6如圖所示，一直徑為16 mm 之實心鋼製圓桿彎折成直角彎桿ABC 置於xz 平面上，其A 端固定，C 端面施加外力F = 80π N，材料的彈性模數߬yE = 200 GPa，剪彈性模數G = 80 GPa，不計桿重量，亦無應力集中，試求：㈠彎桿A 端之最大剪應力 為多少MPa？（8 分）max㈡彎桿A 端之最大拉應力 為多少MPa？（10 分）max㈢彎桿C 端向下位移量 為多少mm？（忽略剪力變形）（12 分）yyxzL=200 mmL=200 mm80N