申論 1令x (t )為低通訊號，其頻寬為W 。將x (t )以2W 的速率取樣，產生取樣訊號如下：nx (t )( 1)x (nT) (tnT)sssn其中T1/ (2W)。s㈠求x ( t )的傅立葉轉換。（10 分）s㈡如何將取樣訊號x ( t )重新還原x (t )。（10 分）ssingle-side band, SSB
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2令訊息訊號m (t )cos 2000t，用於單旁波帶（）振幅調變訊號。其中載波振幅為A 100，中心頻率為f 。cc㈠求m( t )的希爾伯（Hilbert）轉換mˆ( t )。（4 分）㈡求下旁波帶之時域訊號。（8 分）㈢求下旁波帶之傅立葉轉換。（8 分）
申論 3考慮一個通訊系統，使用M 2N個訊號點之星雲圖S 進行傳輸，且每個訊號點發生機率皆為1/ M 。其中集合S 表示為：S{( s ,s,...,s) :s{ 1, 1}for i1,...N}12Ni若傳輸訊號向量為sS，接收向量表示為rE/Nsn ，其中sn[n ,n,...,n]為零平均的高斯向量符合：12NN / 2ijE[ n n]0ij0otherwise求此通訊系統在接收端使用最相似檢測器（maximum likelihood detector）下之錯誤率。（20 分）
申論 4一個二位元通訊系統使用s ( t)cos(2f t)及s ( t)cos(2f t)進行通訊，其0c1c中載波頻率f 很大。s( t )及s ( t )波形如下圖，圖中T 代表每個位元傳送c01時間。當位元訊息為0 時，則送出s ( t)cos(2f t)；當位元訊息為1 時，0c則送出s ( t)cos(2f t)，其中0 與1 發生機率相等。1cs (t)s (t)AATT/4tt00T3T/4-A-A若通道為可加白高斯雜訊通道（additive white Gaussian noise channel），其功率頻譜密度為N / 2。㈠令E 為平均每個位元傳送能量，求E 。（5 分）bb㈡求此系統在最相似（maximum likelihood, ML）檢測器下的位元錯誤率，請以E 及N 表示之。（15 分）b0
申論 5一個無線通道，其帶通頻率響應如下：1|f10 9| 106C ( f)0otherwise假設傳送端使用平方根升餘弦濾波器（square-root raised cosine filter），滾降係數（rolloff factor）為。若使用QPSK，並希望能達到2 Mbps 的資料率，且接收端不會有符際干擾（inter-symbol interference, ISI）。㈠令f 為載波頻率，f 應設為何值較為恰當。（5 分）cc㈡令R為QPSK 符元率（symbol rate），求R。（5 分）㈢求滾降係數（rolloff factor），使得傳送訊號可占據整個通道頻寬。（10 分）提示：升餘弦脈衝頻率響應與符元區間（symbol interval）T1/R，及滾降係數（rollofffactor)的關係如下T,0f2TTT111X ( f)1cosf,f22T2T2T0,otherwise