申論 1下表為108年某縣政府家庭收支調查的300個樣本戶住宅面積的分組次數分配表資料：組別住宅面積(坪)戶數累積戶數10~20以下1818220~40以下177195340~60以下57252460~80以下32284580~100以下112956100~120以下5300請根據此分組之次數分配表資料，試計算下列樣本統計量之值：（每小題10分，共30分）㈠算術平均數㈡標準差㈢第10百分位數（P）
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申論 2設X 與X 為分別從常態母體N( ,3)中隨機抽取9個與25個樣本的樣本平均數。今要對參數進行檢定，而我們所設定的統計假設為H:=0及H:=1；若有兩個檢定規則（拒絕域）如下：規則1：若X >1.6則拒絕H；規則2：若X >1.0則拒絕H。試求：㈠請分別計算規則1與規則2之檢定力（power）為多少？（8分）㈡請分別計算規則1與規則2之顯著水準為多少？（8分）㈢由㈠及㈡的結果，對所設定的統計假設，那一個檢定規則較佳？為什麼？（6分）
申論 3一項有關職場菸害防制的研究，想比較臺灣北部、中部及南部等三個地區職場菸害防制狀況的差異，分別在北部、中部及南部等三個地區隨機抽訪了400位、300位及300位等總共1000位職場工作者，經整理得資料如下表：地區北部中部南部職場菸害防制狀況全面禁菸262190188有劃設吸菸區261420無禁菸規定1129692合計400300300試以顯著水準= 0.05下，檢定北部、中部及南部等三個地區，職場菸害防制狀況有無差異：㈠可以用那一種統計方法進行檢定？請寫出統計方法之名稱。（5分）㈡承㈠所選的統計方法，完成該項檢定與結論。（需寫出必須的檢定步驟）（15分）
申論 4某一速食店經理為瞭解其廣告促銷的效果，乃抽取20家分店做實驗，比較廣告促銷前後的銷售量效果。設X表示分店廣告促銷前的銷售量，而Y表ii示分店廣告促銷後的銷售量。實驗結束後，經統計得相關資料如下：廣告促銷前的平均銷售量x 1000，變異數s22500；廣告促銷後的平均銷售X量y 1200，變異數s 23600；廣告促銷前後銷售量的相關係數r=0.8。YXY又假設X與Y呈現線性相關，其模式為YX，其中為隨機誤iiiiii差項，且~N(0,2)，i = 1, 2,…, 20。則：i㈠試根據上述資料，以最小平方法估計迴歸直線YX。（10分）㈡試求迴歸誤差之母體變異數2的估計值為何？（8分）㈢試以顯著水準0.05，檢定H：1，H：1。（10分）註1：本試題可能使用的統計表之參考值如下：t(18).2101，t1(9)0.293，t(20)0.286，t(18)1.734，t1(9)1.729，t(20)1.725，2(4)11.14，2(9)19.02，2(4).949，2(9)16.92註2：標準常態機率分配表，Z ~ N(0,1)