申論 1請求出函數f(x,y,z)= 2x+y−z在區域x,y,z:x+y+2z≤1的最大及最小值。（25 分）
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弱點分析
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申論 2計算雙重積分值：（25 分）∫∫111dxdy0y1+x3
申論 3設曲線L={(x,sinx):x∈[,0π2]}，請求出L 繞x 軸一圈所產生的曲面的面積。（25 分）
申論 4設P(t)是物種在時間t 時的總數，經典的數學模型是以下的logistic 模型：dP=αP(γ−P)dt這時α 跟γ 都是正的實數。請回答下列兩個問題：㈠假設初始物種總數為P(0) = P且0 < P< γ ，請問物種數的變化率，也就是dP/dt，是否一直是遞增函數？如果不是，請問在物種數P 等於多少時，dP/dt 的遞增或遞減性會產生改變？（15 分）㈡現在假設初始值P為任一正數，請說明此時的P(t)在t→∞會趨近於什麼值？這個趨近值跟P有沒有關係？（10 分）