申論 1假設某標榜快速服務的修車廠對於進廠進行例行保養汽車的服務時間服從指數分配（exponential distribution），平均是40 分鐘。（每小題10 分，共20 分）㈠請問對任一進行例行保養的汽車而言，服務時間超過60 分鐘的機率為何（e ≈2.7183）？㈡某日共有100 部進行例行保養的汽車（假設車子之間的服務時間彼此獨立），請問至少有20 部車的服務時間超過60 分鐘的機率為何（請使用常態分配逼近求算近似機率值）？
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弱點分析
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申論 2某公司的品管工程師收集了製程的設定溫度（X）與產品強度（Y）的資訊，並彙整資料如下表：溫度 40 40 4545505055 556565強度 22 18 1917181415 131410Y=b+bX10㈠請使用最小平方法找出可以從溫度預測產品強度之迴歸方程式。（分）㈡試求判定係數（R2），並說明它在此迴歸分析中之意義。（5 分）㈢試檢定「溫度愈高，則產品強度愈低」的假設（α = 0.05）。（10 分）㈣請說明何謂多元迴歸模型中的多元共線性問題？遇到多元共線性問題時該如何處理？（5 分）
申論 4假設有一個處於穩定狀態的製程，其製程的，，已知繪製管制圖時使用的抽樣大小為n = 2，而且產品的規格上下限為50 ± 5。若已知產品的品質特性呈常態分配，且查表可得以下各係數：A = 1.880， A = 2.659， B= 0， B = 3.267，c = 0.7979， d = 1.128， D = 0， D = 3.267。㈠請估計潛在製程能力、實際製程能力，並計算 C，C。（15 分）pmpkm㈡請針對上述幾個製程能力指標的數值進行評述。（5 分）
申論 5考慮一雙次抽樣計畫，n = 50，n = 50，c = 1，c = 3，已知每批進貨的批量很大，請列出產品不良率為 0.05 時之允收機率（僅需清楚列出計算式，無需計算機率值）。（10 分）（請接第二頁）105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：29050第二頁類科：工業工程科目：工程統計學與品質管制附表一 標準常態分配表0 z（請接第三頁）105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：29050第三頁類科：工業工程科目：工程統計學與品質管制附表二 t 分配臨界值tp（請接第四頁）105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：29050第四頁類科：工業工程科目：工程統計學與品質管制附表三 F 分配的臨界值表F0.95