高普考題庫
104 年 104年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

流行病學與生物統計學概要

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申論 1A 社區在2015 年1 月1 日調查1,000 位民眾中有100 人有慢性疾病，今有一新型檢驗方法S，若得到是陽性結果則慢性疾病發現機率為40%。為得到工具檢測之敏感度，有一小型研究發現100 位有此慢性疾病者有60 位具有陽性結果。㈠估計100 位沒有慢性疾病者檢驗為陽性之個數及利用S 得到檢驗結果為陽性之機率。如果將此檢驗方法應用於1,000 人中有200 位慢性疾病個案之B 社區，若是陽性結果發現此慢性疾病之機率為何？比40%大或小，請解釋理由。（20 分）㈡如果將有此慢性疾病者檢驗為陽性之機率當作Y 軸，對沒有慢性疾病者檢驗為陽性之機率當作X 軸作圖，可能得到下列(I) ~ (IV)之圖如下：(I) (II) (III) (IV)依上述敘述及本題㈠之訊息選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。若另一傳統檢驗工具S 無效（無法增加此慢性病發現率）選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。（10 分）㈢假設追踪5 年上述900 位及800 位無慢性疾病之A 社區及B 社區民眾得到新發生慢性疾病人數，並將之分成 ≤50 歲及 >50 歲，如下表：A 社區及B 社區依年齡分層民眾人數及新發生慢性疾病人數表A 社區 B 社區民眾人數 新發生慢性疾病人數 民眾人數 新發生慢性疾病人數≤50 歲 800 40 200 10>50 歲 100 8 600 48合計 900 48 800 58若A 社區是有實施健康促進計畫，而B 社區是未實施健康促進計畫，求A 社區及B社區慢性疾病依未分年齡層計算累積發生率之比值（Cumulative Incidence Rate, CIR），健康促進計畫可以降低多少百分比之慢性疾病個案及5 年內欲預防一個慢性疾病發生，須邀請多少民眾參與健康促進計畫？若依上表訊息，計算 >50 歲及 ≤50 歲A 社區 / B 社區發生慢性疾病之效益。由此結果解釋年齡在此例中可能扮演何種角色？根據上表之訊息，是否可以下結論「健康促進計畫可以降低慢性疾病發生率」？ （20 分）（請接第二頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第二頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要
申論 2下列是利用上述第一題新型檢驗工具進行慢性疾病檢查之統計相關問題：㈠請說明統計Type I 及Type II 誤差和新型檢驗工具兩種機率：慢性疾病者中具陽性機率（敏感度）及非慢性疾病者中具陰性機率（特異度）之關係。（5 分）㈡假若新型檢驗工具是身體中某組織發炎指標（Y），Y 值愈高，得慢性病機率愈高。若母群體Y 遵循常態分布，平均值為65，標準差為7，求Y 大於79 所占的百分比。若抽取樣本數49，求樣本平均值為75 之抽樣分布，其分布之平均值及變異數。（10 分）㈢求H 是非慢性疾病之下檢驗陽性推翻H 犯錯機率可容忍5%水準下單尾檢定臨界值為何？ （5 分）㈣上述組織發炎指標（Y）和身體中尿酸濃度（X）有相關，兩者皆為連續比例尺度變項。若取樣本數（n ）為21 之下得到下列資訊：x=70，y=65，∑212 ∑212L=(x−x)=2000，L=(y−y)=500，若已知相關係數為0.8。如xxi=1iyyi=1i果以簡單線性迴歸探討Y 與X 之關係，以下列公式表示：Y = a + bX，利用上述資訊求a 及b 之估計值及解釋其意義並完成下列ANOVA 表格。平方和均方變異數分析 自由度 （Sum of square）（Mean square）迴歸可以解釋 ( )( )( )迴歸未能解釋 ( )( )( )總和 ( )( )利用上述完成ANOVA 表格及適當檢定統計值求迴歸可解釋部分是否達統計上顯著意義（α = 0.05），並求尿酸濃度解釋後所剩下之變異數(S2)。如果b 之估計Y|XS 2值之標準誤公式為Y|X，請設定虛無假說並選擇適當檢定統計值檢定b 之Lxx估計值是否達統計上顯著意義（α = 0.05）。若某民眾x = 80，所得到之個人Y⎛1(xx)2⎞2−之觀察值為78。利用個人預測值(y)ˆ 之標準誤S⎜1++⎟計算95%信⎜⎟Y|X⎝nL⎠xx賴區間，判斷組織發炎指標Y 為78 是否正常？（30 分）（請接第三頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第三頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表一 Normal Curve Areasz 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09（請接第四頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第四頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表二f(t)αttα（請接第五頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第五頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表三 Percentage points of the F-distribution (右尾面積為α時表示為Fv , v,)11αα=0.05ν2 ν1 1 5 10 98 99 100α=0.025ν2 ν1 1 5 10 98 99 100（請接第六頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第六頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表四Critical value of x 2(右尾面積為α時表示為x 2)α自由度0.1 0.05 0.025 0.01 0.005