申論 1一盒中放有編號1，2，3，4，5 之大小、形狀、重量完全相同的5 顆球。今由此盒隨機抽一球，若抽出為n 號球，則投擲n 個正、反兩面出現機率均等之均勻的銅板。（每小題10 分，共20 分）㈠試求最後投擲之銅板中剛好有3 個正面的機率。㈡試求投擲之銅板出現正面次數的期望值。
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弱點分析
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申論 2投擲三個均勻銅板4 次，令X 表4 次投擲中三個銅板都是反面的次數，Y 表4 次投擲中三個銅板只有出現一個反面的次數。（每小題10 分，共20 分）㈠試求X 與Y 皆小於1 的機率。㈡試求X−Y=1的機率。
申論 3設隨機變數X 與Y 相互獨立，且各別具有自由度為2 與3 之卡方分配χ2(2)與χ2(3)。X令隨機變數T=。（每小題10 分，共20 分）X+Y㈠試求T 之機率密度函數f(t)。㈡試求T 之變異數Var(T)。
申論 4假設X,X,K,X為抽自具有常態分配N(μ,σ2)之隨機樣本。（每小題10分，共20分）12n㈠若μ 和σ 2為未知的參數，且設c 滿足P[X≤c]=.090，試求c 之最大概似估計量（maximum likelihood estimator）。㈡若μ 已知為1，σ 2為未知的參數，試求滿足P[X≤c]=.090之c 的1001(−α)%信賴水準的信賴區間。（已知若隨機變數Z 具有標準常態分配，則P[Z<.12816]=.090）
申論 5考慮建立簡單直線迴歸模型Y=β+βX+ε,i=,2,1K,n，且假設ε,ε,ε,Kε為i12iii23n相互獨立且具常態分配N(,0σ2)之隨機誤差。（每小題10 分，共20 分）ˆˆ㈠試求β 與β 之最大概似估計量，β 與β 。ˆˆ㈡試求題㈠中，β 與β 之相關係數。