申論 4若我們用相鄰矩陣（Adjacency Matrix）M來表示圖一中的無向圖G = (V, E)，請考慮下面的問題：圖一、無向圖G = (V, E)㈠對於無向圖G = (V, E)：（12分）⑴請給出對應的相鄰矩陣M。⑵以字母順序為考量進行深度優先搜尋（Depth-First Search, DFS），請由節點a開始，描述此深度優先搜尋所產生的深度優先樹（DF-tree）。㈡請說明在用相鄰矩陣（Adjacency Matrix）表示的無向圖上，進行深度優先搜尋的時間複雜度，其中節點與邊的數量分別為|V| = n與|E| = m。（8分）㈢若將圖一無向圖G = (V, E)中的邊給予方向成為如圖二中的有向圖（Directed Graph）G’：（10分）圖二、有向圖G’⑴有向圖G’沒有迴圈（Cycle），是一個無迴圈有向圖（Directed AcyclicGraph, DAG），所以存在節點的拓樸排序（Topological Sort），請對G’給出一個拓樸排序（Topological Sort）。⑵請給一個方法來判斷一個有向圖是否沒有迴圈。