申論 4甲、乙兩個研究團隊皆擬調查北區大專院校學生每天吃早餐習慣的比例，分別自母群體中抽取不同的隨機樣本，甲研究團隊抽取2,000 位學生，在這些學生中400 位有每天吃早餐之習慣，而乙研究團隊則抽取250 位學生，其中50 位有每天吃早餐之習慣，請回答以下問題：㈠請分別計算甲、乙兩個研究團隊調查「北區大專院校學生每天吃早餐習慣比例」的標準誤，並比較說明之。（10 分）㈡另一名研究者質疑甲、乙兩個研究團隊以不同的樣本數進行調查，假設「北區大專院校學生每天吃早餐習慣比例」和甲、乙兩個研究團隊調查之估計值相同，若95%信賴區間的寬度預計在5%以內，則應該至少抽取的樣本數為何？（8 分）㈢假設研究者在調查前，完全無法預知有多少比例的北區大專院校學生有每天吃早餐習慣，在同樣的「95%信賴區間的寬度預計在5%以內」條件下，最大需抽取的樣本數應為何？（7 分）（請接第二頁）106年公務務人員員普通通考試試試題題 代代號：442350第第二頁頁類類科：衛衛生行行政科科目：流流行病病學與生物統統計學概要附表一標準準常態分分佈表右右尾右右尾右尾右右右尾右右尾右尾z zzz zz zz zz z機機率 機機率機率機機機率 機機率機率（請接接第三頁頁）106年公務務人員員普通通考試試試題題 代代號：442350第第三頁頁類類科：衛衛生行行政科科目：流流行病病學與生物統統計學概要附表二t 分佈表表雙尾尾機率右尾尾機率率（請接接背面面）