申論 4某研究想要評估腰圍（公分）與空腹血糖（mg/dL）的關係，研究結果得到腰圍與空腹血糖間的皮爾森相關係數為0.447；另外也得到簡單線性迴歸模式及變異數分析表如下:yˆ20.04.154x變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值迴歸模型 42744.6 1 42744.6 37.1 <0.001殘差 171627.8 149 1151.9總和 214372.3 150請回答下列問題：請說明皮爾森相關係數與迴歸係數的關係及兩者間的差異。（6 分）請用適當的統計方法檢定腰圍與空腹血糖間的皮爾森相關係數是否有統計上的顯著性？設第一型誤差=0.05。（8 分）請解釋上述簡單線性迴歸模式？並說明此迴歸模式是否具統計上的顯著性？（設第一型誤差=0.05），並求出當腰圍為78 時，其預期的空腹血糖值為何？（10 分）請求出上述簡單線性迴歸模式的決定係數，並解釋該決定係數的意義。（6 分）