申論 1某研究團隊想評估運動、飲食控制對減肥的功效，他們收集250 名肥胖個案，並將250 名個案分配到四組，第一組個案接受每天40 分鐘運動，第二組個案接受飲食控制，第三組個案同時接受每天40 分鐘運動及飲食控制，第四組個案沒有接受運動或飲食控制，經過一年後，評估這四組個案減重的成效，得到下列資料：組別 介入前 介入後 介入後身體質量指身體質量指數 身體質量指數 數改變量平均值 標準差 平均值 標準差 平均值 標準差運動組 (60人) 28.3 2.3 25.4 2.6 2.9 2.5飲食控制組 (62人) 27.9 2.5 25.8 2.9 2.1 2.7運動及飲食控制組 (61人) 28.1 2.7 24.9 3.1 3.2 2.9未接受運動或飲食控制 (67人) 28.2 2.1 28.3 2.3 -0.1 2.2請用適當的統計方法檢定運動及飲食控制組其介入前、後的身體質量指數改變量平均值是否有統計上顯著不同？設第一型誤差=0.05。並計算其身體質量指數平均值差異的95%信賴區間。（15 分）請用適當的統計檢定方法比較經介入後四組個案的身體質量指數平均值是否有統計上顯著不同？請列出虛無假設及對立假設，設第一型誤差=0.05。（25 分）