申論 1圖一為彈簧阻尼質量系統，其中M 為質量、f v為摩擦阻尼常數、K 為彈簧常數，x 、x 、x 分別為M 、M 、M 之位移。設x 、x 、x 初始值均為0，f(t)為力量輸入。（每小題10 分，共20 分）試推導本系統之微分方程式。試推導狀態方程式，設狀態變數為zx;zx;zx;zx;zx;zx。f=1 N-s/m x(t)v33f=2 N-s/m M=2 kgv3fv=2 N-s/mfv=1 N-s/m1fv=1 N-s/mM=4 kg 2M=2 kg f(t)K=2 N/m無摩擦力x(t) x(t)圖一1s22