申論 2在某鎮所進行的年度家庭醫療支出調查中，調查戶為以簡單隨機抽樣取出不放回（simple random sampling without replacement）在全鎮10,000 戶中所選取之1,000 戶樣本戶。調查結束後所得之家戶醫療支出樣本平均為150 仟元。今欲進一步探討家戶收入在50 仟元/月以下之低收入戶醫療支出概況，因無財稅資料可供查考，故僅能由樣本資料判定受訪戶是否為符合前述定義之低收入戶，但無法得知本鎮符合定義之低收入戶總戶數。檢視樣本資料後，符合此一定義之受訪戶共有100 戶，而該100 戶之年醫療支出總和為8,000 仟元，另該100 戶之年醫療支出平方和為2×1012。（亦即若令y 為第i 戶i之年醫療支出，s 為樣本戶中之低收入戶集合，則y8106以及disidy221012。）isid若以80 仟元作為該鎮低收入戶之平均年醫療支出之估計量，請問該估計量是否為一不偏估計？並請說明理由或證明。（8 分）請估計中估計量之95%信賴區間，請以仟元為單位，並請四捨五入至小數點下第二位。（8 分）請問該鎮所有低收入戶之醫療總支出之不偏估計量為何？請以仟元為單位，並說明或證明該估計量之不偏性。（10 分）請估計中估計量之95%信賴區間，請以仟元為單位，並請四捨五入至整數位。（10 分）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：21770類 科： 統計科 目： 抽樣方法