100 年 100年公務人員高等考試三級考試暨普通考試・微積分 申論 4求f(x,y)=x+y+10在等高線x3y+ xy3=20000上之最小值，其中x 與y為正值。依以下步驟回答：令G(x,y)=x3y+xy3∂G∂G㈠用Lagrange 乘子法，求與之相關等式。（5 分）∂x∂y㈡隱微分G(x,y)=20000，說明此等高線在第一象限為下降且向上凹之曲線。（10 分）㈢用G(x,y)=20000之對稱性及㈡，求f(x,y)之最小值。（10 分） 看答案與解析