申論 4下表為40 位大學男生在身高與體重上的數據。請回答下列問題：身高（cm）體重（kg）平均數 171 65標準差 4.0 7.0共變數 11.2㈠身高與體重的相關是多少？如果研究者將身高改為吋（1吋 = 2.54公分），將體重改為磅（1 公斤 = 2.2 磅），則身高與體重的變異數、兩者的共變數及相關係數各是多少？（5 分）㈡請說明下列情形之相關係數是否會改變？並針對影響相關係數的因素提出結論。（5 分）女性樣本之身高與體重的相關為0.30，將男、女樣本合併。增加一位身高超過200 公分，體重65 公斤的男性受試者。㈢計算標準迴歸方程式，並解釋方程式中係數的意義。若甲身高的PR 值為84，你會預測他的體重是多少公斤？（5 分）㈣承上題，預測的誤差有多大？如果乙的身高165 公分，請根據誤差建立95%的信心區間，並解釋結果。（10 分）