申論 4堆積排序（Heap Sort）㈠堆積排序將堆積樹（heap tree）用一個陣列（array）A 儲存。陣列的指標（index）從1 到N。請說明堆積樹的根（root）在陣列中的位置。請說明陣列（array）A 第i 個位置A[i] 所儲存的堆積樹節點的左子節點（left child）、右子節點（rightchild）、以及父節點（parent）各自在陣列A 中的位置。（5 分）㈡在Max-堆積樹中，除了根節點（root）外，每一個節點所儲存的數小於或等於其父節點所儲存的數。假設陣列A 儲存一個十個節點的Max-堆積樹。陣列A 中的數字從第一個位置到第10 個位置所存數字依序為16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1。請畫出陣列A 所儲存的堆積樹以及各節點所儲存的數。（5 分）㈢請以儘量接近程式語言虛擬碼描述如何將一個不符合Max-堆積樹性質的陣列轉換成符合Max-堆積樹性質的陣列。請分析你的演算法的時間複雜度。（15 分）