申論 4某研究欲探討養殖池水中亞硝酸鹽濃度X（單位：mg/L）與魚苗存活率Y（單位：%）之關係。研究人員蒐集20 口養殖池資料，摘要統計量如下，請進行分析與推論（顯著水準均為α = 0.05）。統計量數值樣本數（n）20X 平均數（x̄）5.0 mg/LY 平均數（ȳ）74.0 %X 標準差（Sₓ）1.6 mg/LY 標準差（S）8.0 %ｙPearson 相關係數（r）−0.65㈠請求出以X 預測Y 之簡單線性迴歸方程式。（8 分）㈡請解釋斜率之生物統計意義，並預測當亞硝酸鹽濃度為6.0 mg/L時之魚苗存活率。（6 分）㈢請計算決定係數R²，並解釋其意義。（5 分）㈣請檢定X 與Y 之母群體相關係數是否為0。（6 分）附表一、標準常態分布表（左尾累積機率）z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09附表二、t分布表（第一列為數值右尾累積機率）df0.250.10.050.0250.010.0050.0025附表三、卡方（χ2）分布表（第一列為數值左尾累積機率）df0.010.0250.050.10.90.950.9750.99附表四、F分布表（右尾累積機率= 0.025）分子自由度分146.304.864.243.893.663.503.383.293.213.153.093.053.012.982.95母156.204.774.153.803.583.413.293.203.123.063.012.962.922.892.86自由度176.044.624.013.663.443.283.163.062.982.922.872.822.792.752.72附表五、F分布表（右尾累積機率= 0.05）分子自由度分144.603.743.343.112.962.852.762.702.652.602.572.532.512.482.46母154.543.683.293.062.902.792.712.642.592.542.512.482.452.422.40自由度174.453.593.202.962.812.702.612.552.492.452.412.382.352.332.31