申論 1有一剪式機構如圖一所示，每段構件的長度皆為a（m），彈簧的彈簧常數為k（N /m），且當θ = 0∘時，彈簧為自由長度狀態，套筒B 可在光滑垂直導桿上作無摩擦的滑動。假設機構桿件的質量可忽略不計，當一已知的水平外力P（N）作用於C 點時，試求：㈠繪出機構ABC 的自由體圖（Free-body diagram）。（8 分）㈡以虛功原理（Principle of virtual work），推求機構在靜平衡時的角度θ。（僅需寫出靜平衡時θ 滿足的方程式即可）（17 分）Aa（m）k θ（N / m）CP（N）a（m）B圖一
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弱點分析
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申論 2有一結構如圖二所示，係由ACD 桿與BE 桿所組成，繩索繞過滑輪E 懸掛一質量為m（kg）的重物，試求：㈠分別繪出機構ACD 與BE 的自由體圖。（6 分）㈡固定支撐點A 的反作用力。（10 分）㈢過點J 與桿件軸向垂直之剖面上的剪力（Shear force）、軸向力（Axial force）及彎矩（Bending moment）。（9 分）DE4a（m）Cm4a（m）（kg）J2a（m）BA3a（m）3a（m）圖二103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26470（背面）類 科： 農業機械、汽車工程科 目： 應用力學
申論 3如圖三所示，質量m（kg）且半徑c（m）的均質（Homogeneous）球體，以逆時針方向的角速度ω（rad/s），以及水平向右的質心速度v（m/s），在粗糙水平地板上進行滑動的滾動，若球體與地板之間的靜、動摩擦係數分別為μ 與μ，試求：sk㈠此瞬時，球體與地板接觸點A 的速度。（5 分）㈡繪出球體的自由體圖。（5 分）㈢球體角速度行將開始反轉為順時針方向的時間。（5 分）㈣球體行將開始作無滑動純滾動的時間。（10 分）ω（rad/s）c（m）v（ms/）G 0Aμ, μsk圖三
申論 4如圖四所示，質量m（kg），長度c（m）的均質細長桿AB 以銷子懸吊於A 點，rb如果質量m（kg）的小球D 以水平向右速度v（m/s），撞擊原為靜止狀態AB 桿b0的C 點，若撞擊的恢復係數（Coefficient of restitution）為e，試求：㈠繪出AB 桿受到撞擊瞬間的自由體圖。（5 分）㈡撞擊前A 點的反作用力。（5 分）㈢AB 桿在撞擊後瞬間的角速度以及小球D 在撞擊後瞬間的速度。（15 分）Axmv（）0（ms/）cD （m）bmCb（kg）B mr圖四