申論 1令隨機變數的機率密度函數為，，且之期望值為，同時令Y -2logX，試求：（每小題10 分，共20 分）、b 之值 。的機率密度函數為何 ？
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弱點分析
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申論 2某聯歡晚會活動舉辦喝飲料拼字兌獎活動，若集滿「F、U、N、G、O、趣」6 個飲料瓶蓋，即可兌換平板電腦一台，假定每瓶飲料皆有此6 個字中的一個，且機率相同。請問平均要喝多少瓶才有兌獎機會？（20 分）
申論 3為分析員工的工作效率，下表為A、B、C 三位員工在不同工作時間下之工作效率的ANOVA 表，其平均工作量依序為 。變異來源 平方和 自由度時間 18 3員工 104 2誤差 12 6試寫出變異數分析所需的假設。（8 分）在顯著水準為5％下，檢定時間之不同是否顯著地影響工作量？（9 分）在顯著水準為5％下，求算各個小母體共同變異數 之信賴區間。（8 分）
申論 4小江每週路跑2 次，平均每次跑步的時間是40 分鐘，標準差為5 分鐘，且每週平均為1 小時20 分，標準差為4 分鐘，假設在星期一他只跑15 分鐘下，求他在星期五會跑步的預期時間為何？（15 分）
申論 5臺灣地區滿16 歲以上的人口約1300 萬人，為估計這些人中抽菸的比例p，今以隨nX機抽樣法抽出樣本數為 的一組樣本，設 表示樣本抽菸的人數，以樣本比例估計p 值，則：（每小題10 分，共20 分）假設 n=100 人，x=50 人，在95％的信心水準之下，試估計誤差界限（marginof error）之值為何？在中，若希望誤差界限不超出0.02，則n=100 是否太多或太少，需要增加或減少多少？Areas under the Normal CurveCritical Values of the F Distributionat a 5 Percent Level of Significance0 F卡方分配臨界值表