申論 1在一般迴歸模型及常態誤差假設下，25 筆獨立資料所得之配適模型（fitted model）為yˆ.2341.1616x.0014x，及變異數分析（ANOVA）表Source Sum of Squares df F PR>FModel 5550.8 (A) (D) 0.000Error (B) (C)Corrected Total 5784.5試填入ANOVA 表中(A)、(B)、(C)和(D)內之數字。（5 分）試問上述迴歸模型是否顯著（α = 5%）？（5 分）若X 為資料中之設計矩陣（design matrix），且(XX)1-.000445.00027-.000004試檢定H:vs.H:，任意i,j0,1,2；i 不等於j。請寫出檢定00121ij統計量之分布和自由度（α = 5%）。（臨界值（critical value）= 3.44。）（15 分）
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弱點分析
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申論 2迴歸模型中解釋變數間若存在共線性（multicollinearity）對估計結果影響甚鉅。變異數膨脹因子（variance inflation factor, VIF）是判斷共線性的一個指標。VIF 之意涵為何？試說明VIF 和共線性的關係。（10 分）某組資料有5 個解釋變數x, x, x, x, x 所得迴歸係數估計結果如下：Variable b se VIFjIntercept 0.830 0.318x -0.012 0.647 (0.002)-1x 0.199 0.483 (0.001)-1x -0.117 0.178 (0.010)-1x -0.367 0.294 (0.008)-1x 0.186 0.147 (0.009)-1其中b 為迴歸係數之估計值，se 為其標準誤。試評估解釋變數中是否存在共線性？jj（5 分）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：21750類 科： 統計科 目： 迴歸分析
申論 3在有三個解釋變數之一組資料配適迴歸模型後，得到所有部分集合之變數選擇（allpossible subsets selection）結果如下（b 為迴歸係數之估計值）：jjp－1 R2 C b b b bp0123何謂C，試說明其意義。（10 分）p由表中結果來看，最佳模型為何？為什麼？（10 分）
申論 4下述資料為某幼稚園自80 年後至90 年之幼童入學學費。年 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9080 年後之年分, x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10學費(千元), y 6.1 6.8 7.5 8.5 9.3 10.5 11.5 12.625 13.975 14.975(y,x)scatter plotyxyex由之散布圖（）發現 和 的關係較接近。欲得一線性模型，須將y 作何轉換（transformation）？試寫出轉換後的模型。（10 分）令z 為反應變數y 轉換後的值，且10z22.783，10xz133.686。試求α 和iii1ii1iiβ 的最小平方估計量（least square estimate）。（10 分）根據之結果，預測100 年時該幼稚園之幼童入學學費。（10 分）
申論 5假設(y ,x)滿足yxxε，i1,...,n。令b 為迴歸係數之最iii01i1pipijj小平方估計量，j1,0,...,p。著名的高斯-馬可夫（Gauss-Markov）定理是對pl之估計有興趣，其中l ,...,l是已知的實數。試敘述Gauss-Markov定理及j0jj0p其假設條件。（10分）