申論 1研究人員比較國內兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡率的差異，研究結果如下表所示。研究人員發現兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡率都是7%（表一）。研究人員進一步按照病患手術前罹患高血壓情形分層統計分析（表二）。研究人員可以根據表一的統計結果，下結論認為兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡率沒有差異嗎？根據表二的統計數據，說明病患手術前罹患高血壓情形會如何影響比較結果？該如何處理？（10 分）表一、兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡情形接受心臟移植手術病患人數 一年內死亡人數醫學中心醫院甲 1000 70醫學中心醫院乙 600 42表二、兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡情形，按照病患手術前罹患高血壓情形分層接受心臟移植手術病患人數 一年內死亡人數醫學中心醫院甲有高血壓病史 600 60無高血壓病史 400 10醫學中心醫院乙有高血壓病史 100 15無高血壓病史 500 27
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申論 2隨著生活形態日趨靜態化及高卡路里食品的攝取，導致肥胖成為全球性健康問題。目前最為廣BMI[ /()2/()2 ]泛接受之肥胖測量指標為身體質量指數（）體重身高，以公斤米為單位。研究人員遂以身體質量指數作為肥胖測量指標，針對設定之社區民眾進行身體質量指數分佈狀態與第二型糖尿病盛行率（Prevalence）（圖A）以及身體質量指數分佈狀態與第二型糖尿病發生率（Incidence）（圖B）關聯性之分析。請說明身體質量指數分佈狀態與第二型糖尿病盛行率趨勢及發生率趨勢出現差異之原因。（20 分）圖A圖B發生率（千分率）)80%3060盛行率(2040<20-25-30-35-40>40<20-25-30-35-40>40身體質量指數（公斤/米2）身體質量指數(公斤/米2)第二型糖尿病依身體質量指數類別分層之盛行率（圖A）及發生率（圖B）
申論 3國內學者針對女性多重性伴侶與否和感染HPV（human papillomavirus）的相關性進行世代追蹤觀察研究。研究結果如下表所示：組 別 人 數 HPV 陽性人數多重性伴侶 1000 60單一性伴侶 4000 80㈠在HPV 檢驗沒有實驗誤差的情形下，女性多重性伴侶與否和感染HPV 的相關性為何？（5 分）㈡簡要論述若HPV 檢驗出現實驗誤差[ 敏感度（sensitivity）為100%，特異度（specificity）為95% ]，對於探討女性多重性伴侶與否和感染HPV 相關性的影響。（10 分）㈢解釋HPV 檢驗特異度為95%的意義。（5 分）註：以下是回答下列試題可能會使用之符號（Notation）：以Y 代表血壓之變項（Y 是介入前血壓，而Y 是介入後血壓）、H 及H （代表虛無假說及對立假說）、μ （兩組母群體血壓差異之平均值）、σ 2（母群體介入前後血壓差異之變異數）、d （第ddii 個人前後血壓差異）、SD（介入前後差異之標準差）、d （介入前後差異之平均值）、型一誤d差（Type I error, α error（簡稱α））、n 代表樣本數、x 代表介入組別（x = 1 代表介入後，x =0 代表介入前）。（若此處未定義之符號，請以一般生物統計常識定義之）。
申論 4某縣市衛生局欲評估某降低血壓（符合常態分佈）之健康促進計畫（X=1，介入；X=0，無介入），研究者共邀請20 位民眾參與計畫，並測量其前後血壓值之改變。依資料產生下列結果回答以下子題㈠及子題㈡：介入前平均分數及標準差：Y (標準差, SD) = 136.6 (18.58)介入後平均分數及標準差：Y (標準差, SD) = 129.9 (14.94)d =–6.7∑k(d−d)2=2486－－－－－－－－－－－－－－－－－(1)i=1i㈠回答下列問題：（4 分）回答上述式(1)之k 值。計算前後差異值（d）之標準差（SD）。d㈡若上述結果以雙尾檢定檢視介入前後平均血壓是否有差別，請回答下列問題：（每小題3 分，共15 分）以前述符號設立虛無及對立假說。介入前後差異平均值之變異數（Var( d )）大小。依上述結果及在虛無假說下進行檢定，其檢定統計值大小及其自由度。計算介入前後差異平均值之95%信賴區間。以題判斷是否拒絕虛無假說。㈢若將上述前後測結果重覆500 次，請回答下列問題：（每小題3 分，共6 分）此500 次樣本平均值之分佈接近何種分佈？上述題在虛無假說下之平均值及變異數。（如果原母群體前後差異之變異數（σ 2）為144）d㈣若將上述前後介入視為兩組獨立樣本以簡單線性迴歸分析得到如下結果，⎧1介入後yˆ=αˆ+βˆx 其中yˆ ：血壓值, x (組別) = ⎨⎩0介入前請回答下列問題。（每小題5 分，共25 分）利用前面介入前後所提供之平均值結果，計算αˆ 及βˆ 。利用前面所提供介入前後之標準差計算βˆ 之標準誤。若使用兩組獨立樣本t 檢定，計算t 值。若使用一方變異數分析（One-way ANOVA）進行檢定，敍述所用檢定統計值及大小。此題分析方法相較於前面題的最大缺點是未考慮統計上的何種特性？標準常態分佈表 卡方分佈表右尾機率z 右尾 z 右尾 z 右尾 z 右尾 z 右尾z 右尾機率 機率 機率 機率 機率機率d.f.0.0250.20.15 0.1 0.050.0250.005t 分佈表 F 分佈表雙尾機率 分母右尾分子自由度自由度機率右尾 12351038 39 40 787980機率 10.1 39.86 49.50 53.59 57.24 60.19 62.49 62.51 62.53 62.92 62.9262.93d.f. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.050.025 0.005 0.05 161.4 199.5 215.7 230.1 241.8 250.9 251.0 251.1 252.6 252.7 252.721 1.0000 1.3764 1.9626 3.0777 6.3138 12.7062 63.6567 0.025 647.7 799.5 864.1 921.8 968.6 1004. 1005. 1005. 1011. 1011. 1011.92 0.8165 1.0607 1.3862 1.8856 2.92004.3027 9.9248 20.18.539.009.169.299.399.46 9.47 9.47 9.489.489.483 0.7649 0.9785 1.2498 1.6377 2.35343.1824 5.8409 0.05 18.51 19.00 19.16 19.30 19.40 19.47 19.47 19.47 19.48 19.4819.484 0.7407 0.9410 1.1896 1.5332 2.13182.7764 4.6041 0.025 38.51 39.00 39.17 39.30 39.40 39.47 39.47 39.47 39.49 39.4939.495 0.7267 0.9195 1.1558 1.4759 2.01502.5706 4.0321 30.15.545.465.395.315.235.16 5.16 5.16 5.155.155.156 0.7176 0.9057 1.1342 1.4398 1.94322.4469 3.7074 0.05 10.139.559.289.018.798.60 8.60 8.59 8.568.568.567 0.7111 0.8960 1.1192 1.4149 1.89462.3646 3.4995 0.025 17.44 16.04 15.44 14.88 14.42 14.04 14.04 14.04 13.97 13.9713.978 0.7064 0.8889 1.1081 1.3968 1.85952.3060 3.35549 0.7027 0.8834 1.0997 1.3830 1.83312.2622 3.2498 0.056.615.795.415.054.744.47 4.47 4.46 4.424.424.4110 0.6998 0.8791 1.0931 1.3722 1.81252.2281 3.1693 0.025 10.018.437.767.156.626.18 6.18 6.18 6.106.106.1011 0.6974 0.8755 1.0877 1.3634 1.79592.2010 3.105812 0.6955 0.8726 1.0832 1.3562 1.78232.1788 3.0545 0.054.964.103.713.332.982.67 2.66 2.66 2.602.602.6013 0.6938 0.8702 1.0795 1.3502 1.77092.1604 3.0123 0.0256.945.464.834.243.723.26 3.26 3.26 3.173.173.1714 0.6924 0.8681 1.0763 1.3450 1.76132.1448 2.976815 0.6912 0.8662 1.0735 1.3406 1.75312.1314 2.9467 380.12.842.452.232.011.771.52 1.52 1.52 1.461.461.4616 0.6901 0.8647 1.0711 1.3368 1.74592.1199 2.9208 0.0255.454.073.482.922.411.91 1.90 1.90 1.791.791.7917 0.6892 0.8633 1.0690 1.3334 1.73962.1098 2.898218 0.6884 0.8620 1.0672 1.3304 1.73412.1009 2.8784 390.12.842.442.232.001.771.52 1.51 1.51 1.451.451.4519 0.6876 0.8610 1.0655 1.3277 1.72912.0930 2.8609 0.054.093.242.852.462.081.71 1.70 1.70 1.621.621.6220 0.6870 0.8600 1.0640 1.3253 1.72472.0860 2.845321 0.6864 0.8591 1.0627 1.3232 1.72072.0796 2.8314 400.12.842.442.232.001.761.51 1.51 1.51 1.451.451.4522 0.6858 0.8583 1.0614 1.3212 1.71712.0739 2.8188 0.054.083.232.842.452.081.70 1.70 1.69 1.611.611.6123 0.6853 0.8575 1.0603 1.3195 1.71392.0687 2.807324 0.6848 0.8569 1.0593 1.3178 1.71092.0639 2.7969 780.12.772.372.161.921.681.41 1.41 1.41 1.341.341.3425 0.6844 0.8562 1.0584 1.3163 1.70812.0595 2.7874 0.053.963.112.722.331.951.56 1.55 1.55 1.451.451.4526 0.6840 0.8557 1.0575 1.3150 1.70562.0555 2.7787 0.0255.223.873.292.732.221.70 1.69 1.68 1.561.561.5627 0.6837 0.8551 1.0567 1.3137 1.70332.0518 2.7707 790.12.772.372.151.921.681.41 1.41 1.40 1.341.341.3428 0.6834 0.8546 1.0560 1.3125 1.70112.0484 2.7633 0.053.963.112.722.331.951.56 1.55 1.55 1.451.451.4529 0.6830 0.8542 1.0553 1.3114 1.69912.0452 2.7564 0.0255.223.873.292.732.221.69 1.69 1.68 1.561.561.5630 0.6828 0.8538 1.0547 1.3104 1.69732.0423 2.7500 800.12.772.372.151.921.681.41 1.41 1.40 1.341.331.3331 0.6825 0.8534 1.0541 1.3095 1.69552.0395 2.7440 0.053.963.112.722.331.951.55 1.55 1.54 1.451.451.4532 0.6822 0.8530 1.0535 1.3086 1.69392.0369 2.7385 0.0255.223.863.282.732.211.69 1.68 1.68 1.561.561.5533 0.6820 0.8526 1.0530 1.3077 1.69242.0345 2.733334 0.6818 0.8523 1.0525 1.3070 1.69092.0322 2.728435 0.6816 0.8520 1.0520 1.3062 1.68962.0301 2.723836 0.6814 0.8517 1.0516 1.3055 1.68832.0281 2.719537 0.6812 0.8514 1.0512 1.3049 1.68712.0262 2.715438 0.6810 0.8512 1.0508 1.3042 1.68602.0244 2.711639 0.6808 0.8509 1.0504 1.3036 1.68492.0227 2.707940 0.6807 0.8507 1.0500 1.3031 1.68392.0211 2.704576 0.6777 0.8464 1.0436 1.2928 1.66521.9917 2.642177 0.6777 0.8463 1.0435 1.2926 1.66491.9913 2.641278 0.6776 0.8463 1.0434 1.2925 1.66461.9908 2.640379 0.6776 0.8462 1.0433 1.2924 1.66441.9905 2.639580 0.6776 0.8461 1.0432 1.2922 1.66411.9901 2.6387∞ 0.6745 0.8416 1.0364 1.2816 1.64491.9600 2.5758