申論 1從參數為λ 的指數分配中，隨機抽出一組樣本（大小是5 個），說明此樣本中位數並不是母體中位數的不偏估計量。（13 分）
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2若指數分配其參數為λ ，當檢定H：λ =λ vs. H：λ >λ，導出概似比檢定00a0（likelihood ratio test），並以x表示之。（13 分）
申論 3王研究員想研究3 種廠牌咖啡的口味是否有顯著差異，找了6 位品評員做測試，每位都隨機次序品嚐這3 種廠牌的咖啡，評分結果如下：品評員 1 2 3 4 5 6廠牌A 8 7 4 5 7 6廠牌B 5 3 4 4 3 4廠牌C 4 6 3 2 5 1若對廠牌A、B 及C 評分，是服從常態分配，且變異數都相等。在α＝0.05，試問廠牌A、B 及C 評分是否有相同的平均數？（15 分）
申論 4從一母體為{1, 2, 3, 4}，隨機抽出n = 2 個為樣本。每抽一個元素為1、3 或4 的機1ny率各為0.2，抽中2 的機率為0.4，採用取出放回的抽樣法。設τˆ=∑i，其中yδinii=1為第i 次抽中的元素，δ 為抽中的元素y 的機率。詳細說明E(τˆ) =τ （τ 為母體元素ii總和）是否成立？ （15 分）k(X−X)
申論 5若X 、X 、…、X 是服從N(0, σ 2)且互相獨立。求k 值，使得12為X2+X2+X2一個t 分配，並求此t 分配的自由度為何？（9 分）
申論 6有一研究員從4 家類似的公司，隨機各抽取11 位員工進行考試，所得考試分數結果之ANOVA 表如下：變異來源 平方和 自由度 均方和 F p-值公司 1154 (a) (c) (d)誤差 109.475總和 (b)㈠計算出(a)、(b)、(c)及(d)之數值。（8 分）㈡若其中兩家公司之考試資料分別為x 與 y ，且∑x =630 ，∑y =592 ，iii=1i=1∑(x−x)2= 998.2，∑(y−y)2= 779.6。假設α=0.05，檢定兩家公司員工之平均iii=1i=1考試分數是否相同？假設兩家員工考試資料的變異數相等。（8 分）㈢以上㈡與㈠之結果，是否有矛盾的現象？（4 分）
申論 7有一機率密度函數f(y)=/1θ，0≤y≤θ。在顯著水準α=0.10之下，欲檢定θθ={}θH： =2.0 vs. H： <2.0，所採用檢定統計量為Ymaxy,y,..., y，當 = 1.70a(8)128時，犯型二誤差（type II error）的機率為多少？（15 分）