高普考題庫
102 年 102年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

迴歸分析

這科隨機練其他年份

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申論 1抽樣某公司業務員之週業績（sales）與其每週工作時數（work）和年資（experience,以年計），做兩個迴歸分析如下：分析一：Dependent Variable: salesAnalysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 1 95.23381 95.23381 0.91 0.3473Error 31 3241.31165 104.55844Corrected Total 32 3336.54545Parameter EstimatesParameter StandardVariable DF Estimate Error t Value Pr >｜t｜Intercept 1 144.77530 8.52019 16.99 <.0001work 1 0.17402 0.18234 0.95 0.3473分析二：Dependent Variable: salesAnalysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 2 2186.59454 1093.29727 28.52 <.0001Error 30 1149.95092 38.33170Corrected Total 32 3336.54545Parameter EstimatesParameter StandardVariable DF Estimate Error t Value Pr >｜t｜Intercept 1 104.05180 7.55046 13.78 <.0001work 1 0.43469 0.11590 3.75 0.0008experience 1 1.57153 0.21276 7.39 <.0001㈠就分析一，當每週工作時數為45 小時，估計週業績之平均數及變異數。（10 分）㈡比較分析一與分析二，每週工作時數與業績之關係有何差異？你會採用那個模式？為什麼？（α=0.05）（15 分）㈢就分析二，在固定年資水準下，如工作時數增加一小時，檢定平均業績之增加量是否低於0.5？列出H 及H，並檢定之。（α=0.025）（10 分）㈣就分析二，如年資的單位由年改為月，那些數值會改變？並求改變後之值。（10 分）102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31950類 科： 統計科 目： 迴歸分析
申論 2自四所高中隨機抽樣學生參加英文檢定考試，令Y=成績，X1=在校英文成績，X2=每週讀英文之時數，(X3,X4,X5)=(1,0,0)為甲校學生，(X3,X4,X5)=(0,1,0)為乙校學生，(X3,X4,X5)=(0,0,1)為丙校學生，(X3,X4,X5)=(0,0,0)為丁校學生，得以下迴歸分析資訊。模式：Y = β +βX1 +βX2 +βX3 +βX4 +βX5 +εAnalysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 5 6368.47 1273.69 72.99 <.0001X1 2768.78X2|X1 1.88X3|X1,X2 18.35X4|X1,X2,X3 3126.22X5|X1,X2,X3,X4 453.24Error 74 1291.33 17.45Corrected Total 79 7659.80Parameter EstimatesParameter StandardVariable DF Estimate Error t Value Pr >｜t｜Intercept 1 42.680 6.530 6.54 <.0001X1 1 0.504 0.071 7.10 <.0001X2 1 0.059 0.310 0.19 0.8509X3 1 -0.610 1.323 -0.46 0.6459X4 1 -12.291 1.338 -9.19 <.0001X5 1 6.827 1.340 5.10 <.0001㈠就上述資訊：寫出對Y 影響最大及次大之解釋變數，並請述明理由。（5 分）某一甲校學生，在校英文成績為75，每週讀英文之時間為5 小時，請預測其英文檢定成績。（5 分）檢定H：β=β=β= 0 vs. H：非H。（α=0.05）（12 分）Yˆ = 43.360.49X111.97X47.16X5㈡經由模式選取過程，得估計之模型為＋－＋ 及MSR=2121.42。求此模型之修正後判定係數（adjusted coefficient of determination）。（10 分）請解釋X5 的係數7.16 之涵義。（8 分）
申論 3迴歸分析中：㈠如應變數Y 不服從常態分配，該如何處置？（5 分）㈡如槓桿值（leverage, h）過大時，表示為何？（5 分）㈢修正後判定係數（adjusted coefficient of determination）有何用處？（5 分）