申論 1試回答下列問題：㈠以甲廠牌全站儀測量某距離兩次的結果分別為300.26 m 和300.38 m，且這兩次測量為獨立不相關。已知測距的標準誤差（standard deviation，或稱中誤差）為σ=.002m，請計算這段距離的最或是值和其標準誤差。（10 分）
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弱點分析
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申論 2傳統上，單導線的閉合比表示為P=NE，其中W和W 分別為縱、橫距差的[S]NE閉合差，[ S ]表示導線總長度。一般令分子之值為1 來表示導線的精度，即P=。請回答下列問題：[S]W2 +W2NE㈠若W和W 皆為零，是否表示導線點沒有誤差，導線的精度非常高呢？並試解釋NE之。（5 分）㈡一條直線型且各邊等長的附合導線共有5 個新點，附合到正確無誤的已知點上。各角邊觀測值獨立不相關且精度相當，試問那一個導線點平差後的精度最差？請說明理由。（5 分）㈢一條自由展開導線共有5 個新點，各角邊觀測值獨立不相關且精度相當，試問精度最差的導線點是那一個？請說明理由。（5 分）
申論 3測量一個平面四邊形ABCD 的4 個內角，假設各角度測量獨立不相關，且測角標準誤差均為10"。回答下列問題：㈠若4 個內角各觀測1 次，請計算內角總和不符值ω 的標準誤差（ω=∠A+∠B+∠C+∠D-360 o），以及ω與∠A的相關係數。（15 分）㈡若∠A 和∠B 2 個內角各觀測2 次，其餘2 個內角各觀測4 次，內角總和不符值以各內角平均值代入計算。在這個情形下，試計算內角總和不符值ω 的標準誤差。（10 分）101年公務人員普通考試試題 代號：44650類 科： 測量製圖科 目： 測量平差法概要
申論 4若所有觀測量的權值增大為原來權值的4 倍，試問以此新的權值重新平差後，觀測值的改正數、未知參數的估計值、後驗單位權標準誤差，以及未知參數估計值的標準誤差會如何變化？請依間接觀測平差模式討論之。（20 分）
申論 5甲、乙以相同的測距精度測量一個正方形的邊長，以計算這個正方形的周長。甲測量這個正方形的兩個相鄰邊長，再將這兩個邊長相加後乘以2 倍得到周長。而乙僅測量這個正方形的一個邊長，將這個邊長乘以4 倍得到周長。試問甲、乙兩人所計算出的周長標準誤差，何者較小？並說明其理由。（假設所有測量均獨立不相關）（15 分）