申論 1假定中部山區每天的雨量為隨機變數，其母體平均及變異數1。㈠如果我們有一組隨機樣本X ,L,X，請用動差法找出θ 及θ 之估計量。（15 分）1n12n =25∑25x=25∑25x2=50θθ10㈡如果，，，請算出 及 的估計值。（ 分）i=1ii=1i12θ∈{−}θ∈{}
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2H：0,1 vs H：2,1。現有三個棄卻區域C、C與C，其檢定力（power）函數分別表示如下：π(−)1=.003, π(0)=.005, π)1(=.015, π(2)=6.0ccccπ(−)1=.003, π(0)=.004, π)1(=,3.0 π(2)=7.0ccccπ(−)1=.002, π(0)=.006, π)1(=,4.0 π(2)=6.0cccc㈠若每個棄卻區域可算出H為真時第二種錯誤機率的最大值，則請問那個棄卻區域具有最小的第二種錯誤機率最大值。（13 分）㈡若顯著水準為.005，則請問最好的棄卻區域為何？為什麼？（12 分）
申論 3某種植物依其開花種類分為紅花與黃花兩種。據植物學理論，此植物開紅花者與開黃花者配對後，開紅花的機率為0.75。現有5株經過此配對後的植物，則：㈠請問至少有一株植物開黃花的機率為何？（10 分）㈡假定植物開黃花的機率為P，開紅花的機率為P，其中P與P皆未知。當配對株yxxy=(−α)數為n30時，請問P與P的1001%（近似）信賴區間各為何？請問兩個信xy賴區間的長度是否相等？（15 分）(≤)=
申論 4隨機變數F 為f(rr,)之分配，且f(rr,)滿足PFf(rr,)α。統計學之機率表經常12α12α12只能查f(rr,) ∀α >5.0，請推導並證明如何算出α <5.0時的f(rr,)。（15 分）α12α12
申論 5某電子產品之厚度為重要品質特徵。現該產品有兩條生產線。遂從兩條生產線各抽取一組隨機樣本X,L,X~N(μ,σ2)及Y,L,Y~N(μ,σ2)，以檢定H：σ2=σ2 vs1nxx1myy0xy∑m2∑n2H：σ2<σ2，並令F=(Y−Y)/(X−X)。若F 之觀察值為F且滿足1xyi=1ii=1i0P(F<F；σ2=σ2)<.095，請問當α=.005時檢定的結論為何？為什麼？（10 分）0xy